实现排序算法，时间复杂度为O(n)

我们常用的排序冒泡排序 O(n^2); 快速排序O(nlogn);堆排序O(nlogn);选择排序O(n^2);

我们常用的排序都不符合时间复杂度的要求；

经常听说一个说法  用空间代替时间

现在要排序的数组为数组 a；例如a数组里面有  1，1，2，2，3，3，2，2，5，5.........等等很多无序的数字

那么我们申请一个数组b，假设a数组当中的数字都在100一下；

那么我们的b数组只要申请b【100】就可以了

 

void SortByN(int a[], int length){if (a == NULL || length < 0){return;}//重新申请一个数组const int N =200;int b[N];//把新申请的数组全部初始化为0for (int i = 0; i < N; ++i){b[i] = 0;}//遍历a数组for (int i = 0; i < length; ++i){//例如：a[0] = 10;那么b[key] = b[10] = 1;表示有一个10； a[4] = 10;//那么b[key] = b[10] = 1+1 = 2,表示此时有两个10；int key = a[i];++b[key];//意思就是b数组里面存放的是a数组中某个元素的个数，b[10]表示在a数//组当中10出现的次数，b[0]表示0在a数组当中出现的次数}int index = 0;for (int i = 0; i < N; ++i){//如果b[0] = 0;表示a数组当中没有0；那么不执行这个循环；例如这里a是一个年龄数组，假设最小的年龄是18//那么b[0] -- b[17]都是等于0；那么第二个循环都不执行，第一个循环执行，i加到了18；b[18]=2；//那么a数组当中有两个18；而且这两个18就是最小的数字，那么a[0] = 18; a[1] = 18;for (int j = 0; j < b[i];++j){a[index] = i;++index;}}}

 

b数组的大小是一个常量，所以遍历b数组的时间复杂度是O(1);

 

完整测试代码：

 

// SortByN.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;void SortByN(int a[], int length){if (a == NULL || length < 0){return;}//重新申请一个数组const int N =200;int b[N];//把新申请的数组全部初始化为0for (int i = 0; i < N; ++i){b[i] = 0;}//遍历a数组for (int i = 0; i < length; ++i){//例如：a[0] = 10;那么b[key] = b[10] = 1;表示有一个10； a[4] = 10;那么b[key] = b[10] = 1+1 = 2,表示此时有两个10；int key = a[i];++b[key];//意思就是b数组里面存放的是a数组中某个元素的个数，b[10]表示在a数组当中10出现的次数，b[0]表示0在a数组当中出现的次数}int index = 0;for (int i = 0; i < N; ++i){for (int j = 0; j < b[i];++j)//如果b[0] = 0;表示a数组当中没有0；那么不执行这个循环；例如这里a是一个年龄数组，假设最小的年龄是18//那么第一个循环b[0] -- b[17]都是等于0；那么第二个循环都不执行，第一个循环执行，i加到了18；b[18]=2；那么a数组当中有两个18；而且这两个//18就是最小的数字，那么a[0] = 18; a[1] = 18;{a[index] = i;++index;}}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int a[10] = {2,2,3,3,111,111,33,44,55,55};for (int i = 0; i < 10; ++i){cout<<a[i]<<" ";}SortByN(a,10);cout<<"排序后的数组为："<<endl;for (int i = 0; i < 10; ++i){cout<<a[i]<<" ";}getchar();return 0;}