[程序员面试题精选100题]12.从上往下遍历二叉树

【题目】

输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

        8
     /      \
    6     10
   /   \     /  \
  5  7   9  11

输出8   6   10   5   7   9   11

【分析】

这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树，只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。

我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8，同时为了下次能够打印8的两个子结点，我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求，我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中，此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器，此时又比5和7先取出，就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。

既然已经确定数据容器是一个队列，现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个，因为STL已经为我们实现了一个很好的deque（两端都可以进出的队列），我们只需要拿过来用就可以了。

我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。

【代码】

/**********************************   日期：2013-12-23*   作者：SJF0115*   题目: 12.从上往下遍历二元树*   来源：微软*   分类：程序员面试题精选100题**********************************/#include <iostream>#include <queue>using namespace std;struct TreeNode{    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}};// 层次遍历vector<int> LevelOrder(TreeNode* root){    vector<int> vec;    if(root == NULL){        return vec;    }    // 队列    queue<TreeNode*> queue;    queue.push(root);    TreeNode *p = NULL;    while(!queue.empty()){        // 出队列        p = queue.front();        queue.pop();        // 层次遍历结果        vec.push_back(p->val);        // 左子节点不空压入队列中        if(p->left){            queue.push(p->left);        }        // 右子节点不空压入队列中        if(p->right){            queue.push(p->right);        }    }//while    return vec;}// 二叉查找树插入void TreeInsert(TreeNode*& root,int val){    // 创建新节点    TreeNode* node = new TreeNode(val);    if(root == NULL){        root = node;    }    else{        TreeNode *pre = NULL;        TreeNode *cur = root;        // 寻找插入位置        while(cur){            // 父节点            pre = cur;            // 沿左子树方向下降            if(val < cur->val){                cur = cur->left;            }            // 沿右子树方向下降            else{                cur = cur->right;            }        }//while        // 插入左子结点处        if(val < pre->val){            pre->left = node;        }        // 插入右子结点处        else{            pre->right = node;        }//if    }//if}int main(){    int array[] = {8,6,10,5,7,9,11};    // 创建二叉查找树    TreeNode *root = NULL;    for(int i = 0;i < 7;i++){        TreeInsert(root,array[i]);    }    // 层次遍历    vector<int> vec = LevelOrder(root);    for(int i = 0;i < vec.size();i++){        cout<<vec[i]<<" ";    }    cout<<endl;    return 0;}