KMP算法学习笔记

先有一个流程的感受（http://kb.cnblogs.com/page/176818/）此处的讲解特别易懂！

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，
－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

有了直观感受下面正式介绍KMP算法

1.简介

一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现，因此称之为KMP算法。此算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成串的模式匹配操作，其基本思想是：每当匹配过程中出现字符串比较不等时，不需回溯指针，而是利用已经得到的“部分匹配”结果将模式向右“滑动”尽可能远的一段距离，继续进行比较。

2.next特征数组构造

特征数ni ( -1≤ ni ≤ i )是递归定义的，定义如下：
   (1) n[0] ＝ -1，对于i > 0的n[i] ，假定已知前一位置的特征数 n[i-1]＝ k ；
   (2) 如果pi ＝ pk ，则n[i] ＝ k＋1 ；
   (3) 当pi ≠ pk 且k≠0时，则令k ＝ n [k -1] ; 让(3)循环直到条件不满足；
   (4) 当qi ≠ qk 且k ＝ 0时，则ni ＝ 0;

求解代码：

void get_next() {    int l = strlen(w);    int i,j;    i=0,j=-1,next[0]=-1;    while(i<l) {        if(j==-1 || w[i]==w[j]) {            i++;            j++;            next[i] = j;        }         else    j=next[j];    }}

3.模式匹配

int kmp() {    int l2 = strlen(w),l1 = strlen(t);    int i=0,j=0,s=0;    while(i<l1) {        if(j == -1||w[j]==t[i]) {            i++;            j++;        }         else j=next[j];        if(j>=l2) {            j=next[j];               //关键            s++;        }    }    return s;}