UVA - 1407(Caves 树形dp 背包式)

来源：互联网发布：淘宝投诉卖家好评返现编辑：程序博客网时间：2024/05/14 09:31

和前一篇博客很相像；

d[ 0] [ root ][ k ]表示从root出发不需要回到root需要走k个节点的最小路径长度；

d[ 1] [ root ][ k ]表示从root出发必须要回到root需要走k个节点的最小路径长度；

再次说明一下本题目这样动态规划就从k =n 递减查找最优值d[ 0][ root ][ k ] <= x 的最大 k；

状态转移很清晰 such as : d[ 0 ][ root ][ k ] = min(d[0][root ][k] ,d[0][root ][k - j ] + d[ 1 ][ son ][ j ] +2*w(root -->son) ) ;

d[ 0 ][ root ][ k ] = min(d[0][root ][k] ,d[1][root ][k - j ] + d[ 0 ][ son ][ j ] +w(root -->son) ) ;

而对于1的转移只需一个式子；

#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL inf = 1e11;const int maxn = 505;LL d[2][maxn][maxn];struct node{  int to,val;  node(int x=0,int y=0):to(x),val(y){}};vector<node> G[maxn];LL father[maxn],tem[2][maxn],n,son[maxn];int dfs(int u){  son[u] = 1;  for(int i=0;i<G[u].size();i++){     son[u]+=dfs(G[u][i].to);  }  return son[u];}void solve(int root){  for(int i=0;i<=n;i++){    d[0][root][i] = d[1][root][i] = inf;  }  d[0][root][1] = 0;  d[1][root][1] = 0;  for(int i=0;i<G[root].size();i++){    int v = G[root][i].to;    int w = G[root][i].val;    solve(v);    for(int i=0;i<=son[root];i++){        tem[0][i] = d[0][root][i];        tem[1][i] = d[1][root][i];    }    for(int i=2;i<=son[root];i++)      for(int j=1;j<i;j++){       d[0][root][i]=min(d[0][root][i],tem[1][i-j]+d[0][v][j]+w);       d[0][root][i]=min(d[0][root][i],tem[0][i-j]+d[1][v][j]+2*w);       d[1][root][i]=min(d[1][root][i],tem[1][i-j]+d[1][v][j]+2*w);    }  }}int main(){    int kase=1;    while(scanf("%d",&n)==1 && n){      for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();      memset(father,0,sizeof(father));      for(int i=1;i<n;i++){        int x,y,val;        scanf("%d %d %d",&x,&y,&val);        father[x] = 1;        G[y].push_back(node(x,val));      }      int root;      for(int i=0;i<n;i++){         if(!father[i]){           root=i;           dfs(root);           solve(root); break;         }      }      printf("Case %d:\n",kase++);      int Q;      scanf("%d",&Q);      while(Q--){         int x;         scanf("%d",&x);         int p = upper_bound(d[0][root],d[0][root]+n+1,x)-d[0][root];         printf("%d\n",p-1);      }    }    return 0;}

0 0