线段树---分析 && 模板总结

线段树：（转）

数据结构专题---线段树：http://blog.csdn.net/metalseed/article/details/8039326

线段树总结：http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/8228102

 

概述：

线段树，类似区间树，是一个完全二叉树，它在各个节点保存一条线段（数组中的一段子数组），主要用于高效解决连续区间的动态查询问题，由于二叉结构的特性，它基本能保持每个操作的复杂度为O(lgN)!

性质：父亲的区间是[a,b],(c=(a+b)/2)左儿子的区间是[a,c]，右儿子的区间是[c+1,b]，线段树需要的空间为数组大小的四倍

 

 

Hdu 1066 敌兵布阵

·经典线段树应用：

Code：

 1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4  5 #define lson l , m , rt << 1 6 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 7 #define root 1 , n , 1 8 #define LL long long 9 #define maxn 50000*510 11 LL ad[maxn<<2];12 LL su[maxn<<2];13 void PushUp(int rt) {14     su[rt] = su[rt<<1] + su[rt<<1|1];15 }16 void PushDown(int rt,int m) {17     if (ad[rt]) {18         ad[rt<<1] += ad[rt];19         ad[rt<<1|1] += ad[rt];20         su[rt<<1] += ad[rt] * (m - (m >> 1));21         su[rt<<1|1] += ad[rt] * (m >> 1);22         ad[rt] = 0;23     }24 }25 void build(int l,int r,int rt) {26     ad[rt] = 0;27     if (l == r) {28         scanf("%lld",&su[rt]);29         return ;30     }31     int m = (l + r) >> 1;32     build(lson);33     build(rson);34     PushUp(rt);35 }36 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {37     if (L <= l && r <= R) {38         ad[rt] += c;39         su[rt] += (LL)c * (r - l + 1);40         return ;41     }42     PushDown(rt , r - l + 1);43     int m = (l + r) >> 1;44     if (L <= m) update(L , R , c , lson);45     if (m < R) update(L , R , c , rson);46     PushUp(rt);47 }48 LL query(int L,int R,int l,int r,int rt) {49     if (L <= l && r <= R) {50         return su[rt];51     }52     PushDown(rt , r - l + 1);53     int m = (l + r) >> 1;54     LL ret = 0;55     if (L <= m) ret += query(L , R , lson);56     if (m < R) ret += query(L , R , rson);57     return ret;58 }59 int main() {60     int n,number=1;61     int T;62     scanf("%d",&T);63     while(T--){64         printf("Case %d:\n",number++);65         scanf("%d",&n);66         build(root);67         char op[20];68         int a , b ;69         while (scanf("%s",op) && op[0]!='E') {70             if (op[0] == 'Q') {71                 scanf("%d%d",&a,&b);72                 printf("%lld\n",query(a , b ,root));73             } else {74                 scanf("%d%d",&a,&b);75                 if(op[0]=='A')76                     update(a , a , b , root);77                 else78                     update(a , a , -b , root);79 80             }81         }82     }83     return 0;84 }