二叉树 level order 遍历问题汇总

一 如何确定层结束？

1 维护一个levelEnd，如果当前结点等于level end，更新levelEnd 为queue.back()，注意先判断queue是否empty，（最后一层结束后，queue就空了）。

2 维护一个curLevelNum 和 一个nextLevelNum，当curLevelNum count down 到0时候，更新curLevelNum 为 nextLevelNum，同时nextLevelNum清零

3 遍历完一层的时候，队列里存着的就是下一层的所有结点，int levelSize = queue.size()，就是下一层要取的个数

public ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {    ArrayList result = new ArrayList();    if (root == null)        return result;    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();    queue.offer(root);    while (!queue.isEmpty()) {        ArrayList<Integer> level = new ArrayList<Integer>(); // important        int size = queue.size();        for (int i = 0; i < size; i++) {            TreeNode head = queue.poll();            level.add(head.val);            if (head.left != null)                queue.offer(head.left);            if (head.right != null)                queue.offer(head.right);        }        result.add(level); // important    }    return result;}

二 还有一种基于DFS + level号 的层次遍历方式

只是最终结果是按层次保存在vector<vector<int>>的，过程是dfs的。vector<vector<int>>第一维就是层，下标就是层号，第二维是每层的结点。dfs加一个维护递归深度的参数，访问到结点append到对应的层vector。

vector<vector<int> > levelOrder(TreeNode *root) {        vector<vector<int>> res;        dfs(root, 0, res);        return res;    }    void dfs(TreeNode* root, int level, vector<vector<int>> &res) {        if (!root) return;        if (level == res.size()) res.push_back(vector<int>());        res[level].push_back(root -> val);        dfs(root -> left, level + 1, res);        dfs(root -> right, level + 1, res);    }

三 序列化二叉树

标准层次遍历的框架， “访问结点”的逻辑是，如果为空，append ”#“ '到结果集， 如果不为空，append 结点值到结果集，把左右子树入队（不管是不是NULL)。

最后要把trailing 的 ”#“ 去掉。或者维护队列里非空结点的个数，while (!q.empty() && numOfNotNull > 0)，这样就不会添加不必要的“＃”了

vector<string> serializeTree(TreeNode* root) {vector<string> res;if (root == NULL) return res;queue<TreeNode*> q;for (q.push(root); !q.empty(); ) {auto root = q.front(); q.pop();res.push_back(root ? to_string(root->val) : "#");if (root) {q.push(root->left);q.push(root->right);}}while(res.back() =="#") res.pop_back();return res;}

三 反序列化二叉树

1）单独读取序列第一个，作为root，同时root 入队。

2）输入序列还有值：出队一个结点parent，（将为这个结点添加左、右孩子），从序列中读一个值，如果不是'#'，创建一个新结点作为parent的左孩子，并加进队列，再读一个值（如果有的话），如果不是’#‘，创建一个新结点作为parent的右孩子，加进队列。是''#"的情况对应孩子域应为NULL，因为是默认值，所以不必处理。

def deserialize(self, data):        # write your code here        if len(data) == 0: return None        root = TreeNode(data.pop(0))        q , i = [], 0        q.append(root)        while i < len(data):            node = q.pop(0)            val, i = data[i], i + 1            if val != '#':                 node.left = TreeNode(int(val))                q.append(node.left)            if i < len(data):                val, i = data[i], i + 1                if val != '#':                    node.right = TreeNode(int(val))                    q.append(node.right)        return root

TreeNode* deserializeLevelOrder(vector<string> &A) {if (A.empty()) return nullptr;queue<TreeNode*> q;auto root = new TreeNode(stoi(A[0]));q.push(root);for (int i = 1; i < A.size(); ++i) {auto node = q.front(); q.pop();if (A[i] != "#") {node->left = new TreeNode(stoi(A[i]));q.push(node->left);}if (++i < A.size() && A[i] != "#") {node->right = new TreeNode(stoi(A[i]));q.push(node->right);}}return root;}

四 添加sibling 指针 

 1 dfs + levelTail 向量

dfs 加一个 维护递归深度的参数level，用一个level indexed vector  levelTail  保存每一层的尾。如果level == sevelTail.size() 则说明第一次到达该层，当前结点是level层的第一个结点，push_back 该结点。否则，levelTail[level] 指向当前结点，当前结点为新的level tail

void connect(TreeLinkNode *root, vector<TreeLinkNode*> &levelTail, int level){if (!root) return;if (level==levelTail.size()) levelTail.push_back(root);else{levelTail[level]->next = root;levelTail[level] = root;}connect(root->left, levelTail, level + 1);connect(root->right, levelTail, level + 1);}

 2 层次遍历，利用已经添加好sibling指针的上一层作为队列

循环不变式是，当前层已经是一个表头为head的链表，下一层链表头为dummy，遍历当前链表，把下一层结点依次添加到下一层链表尾部，遍历结束后当前层链表头head更新为下一层的头 dummy.next

void connect(TreeLinkNode *root) {        auto head = root;        while (head ) {            TreeLinkNode dummy(-1);            for (TreeLinkNode *p = head, *prev = &dummy; p; p = p->next) {                if (p->left) {                    prev->next = p->left;                    prev = prev->next;                }                if (p->right) {                    prev->next = p->right;                    prev = prev->next;                }            }            head = dummy.next;        }    }