Search a 2D Matrix -- Leetcode

来源：互联网发布：人防构件计算软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 06:20

12.25 2014

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.
The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   3,  5,  7],  [10, 11, 16, 20],  [23, 30, 34, 50]]

Given target = 3, return true.

采用了两种方法做，第一种是先用一般的遍历去找到要进行搜索的那一排，然后使用二分搜索去对该排查找。第二种是对行列都是用二分查找。

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {        int i=0;        int n=matrix.size();        int m=matrix[0].size();        int row=0;        while(i<n){            if(target==matrix[i][0])                return true;            else if(target>matrix[i][0]){                row=i;                i++;            }                            else if(target<matrix[i][0] && i!=0){                if(target>matrix[i-1][m-1])                    return false;                else if(target==matrix[i-1][m-1])                    return true;                else{                    row=i-1;                    break;                }            }            else if(target<matrix[i][0] && i==0)                return false;                    }        int begin=0;        int end=m-1;        while(begin<=end){            int mid=(begin+end)/2;            if(matrix[row][mid]==target)                return true;            else if(matrix[row][mid]<target)                begin=mid+1;            else                 end=mid-1;        }        return false;      }};

第一步是先确定row的位置。细节实现一下即可，根据不同的情况分类讨论一下，唯一要注意的是当i是零时，要特别处理，此时若target小于第一排的第一个数，那么肯定无法在该matrix里面找到。在确定了行的情况下，用二分法查找。该步实现时要注意，while循环条件有所不同，是begin<=end，因为可能begin和end会重合且可能该位置就是target的位置。后来转念一下为何不两步都使用二分法呢？

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {        int i=0;        int n=matrix.size();        int m=matrix[0].size();                int begin=0;        int end=n-1;        while(begin<=end){            int mid=(begin+end)/2;            if(matrix[mid][0]==target)                return true;            else if(matrix[mid][0]<target)                begin=mid+1;            else                end=mid-1;        }        int row=end<0?begin:end;        begin=0;        end=m-1;        while(begin<=end){            int mid=(begin+end)/2;            if(matrix[row][mid]==target)                return true;            else if(matrix[row][mid]<target)                begin=mid+1;            else                 end=mid-1;        }        return false;    }};

不同在于第一步。while条件仍为begin<=end。需要注意的地方时row的取值。一般条件下row的取值为end，但是考虑到第一排的关系，所以还应该判断end是否为-1；

第一个代码跑了86ms 第二个跑了56ms 时间性能提升

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