读Redis学C程序设计一：怎么实现rand

来源：互联网发布：java实现AES 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:25

在开始这个系列之前，首先说说什么是redis。redis是一个ANSI C编写的高性能Key-Value内存数据库，也是现在nosql数据库的代表之一。通过对redis2.8.17代码行数进行了统计，包括注释总共大约5万行，在开源家族里面算是非常短小精悍了，而且项目从2009年开始，距离现在很近，代码风格也非常适合我们80，90后程序员的知识结构。当具备一定编码经验之后，优秀的源码是我们最好的老师，尤其是已经被实践验证了的代码。特别由于最近正在苦读APUE和UNP，读到许多东西还是感到疑惑，而这种疑惑我感觉更应该到实际的代码中找答案。

网上各种关于redis的源码分析博文已算是海量了，但作为以学习目的在unix/linux c中的菜鸟，笔者更喜欢先从代码模块本身自低向上分析redis，尤其注重去学习其优秀的代码片段。好了，闲话少说，先从今天看到的一个小模块rand来开始。对于有一定c语言编程经验的程序员来说，rand是一个内在功能，ANSI C提供了关于rand和srand实现。那为什么redis还要做重复造轮子的活动呢？

/* Pseudo random number generation functions derived from the drand48() * function obtained from pysam source code. * * This functions are used in order to replace the default math.random() * Lua implementation with something having exactly the same behavior * across different systems (by default Lua uses libc's rand() that is not * required to implement a specific PRNG generating the same sequence * in different systems if seeded with the same integer). * * The original code appears to be under the public domain. * I modified it removing the non needed functions and all the * 1960-style C coding stuff... * * ----------------------------------------------------------------------------

这是关rand.c前面的注释，这里我们可以看到两个内容。第一，作者认为不同的系统中实现math.random的方式不一样，由此作者使用了这一个模块代替系统中rand的实现方式，第二，它也不是redis的原生的模块，而是来自一个pysam项目。不过对于我们来说也先不在乎它到底为了什么，还是从哪里来，而更简单地看看它是如何实现的。rand采用的算法叫drand48，为什么是drand48，是因为它使用的是48bit的空间一种线性同余算法。那什么又是线性同余算法？我们看看维基百科的解释

线性同余方法（LCG）是个产生伪随机数的方法。

它是根据递归公式：

N_{j+1} \equiv (A \times N_j + B ) \pmod{M}

其中 $A,B,M$ 是产生器设定的常数。

LCG的周期最大为 $M$ ，但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期，应符合以下条件：

$B,M$ 互质；
$M$ 的所有质因子都能整除 $A-1$ ；
若 $M$ 是4的倍数， $A-1$ 也是；
$A,B,N_0$ 都比 $M$ 小；
$A,B$ 是正整数。

实际上就是一种迭代取余来求服从均匀分布伪随机数的算法，在drand48中这个A选择了0x5DEECE66D，B选择了0xB，M选择了2^48，M的选择可以理解，因为最大值设定是2^48，至于A和B的选择那么首先是符合前面五条设定，而至于为什么在符合设定的数中选择了它们，估计还有更严格的数学证明吧，在这里笔者水平有限也无力深究了。那么接下来有意思的事情来了，对于我们来说，如果拿到这么一个式子，直接一句话不解决了么n = （a*n+b)%m？那我们看看作者怎么做。

#include <stdint.h>#define N16#define MASK((1 << (N - 1)) + (1 << (N - 1)) - 1)#define LOW(x)((unsigned)(x) & MASK)#define HIGH(x)LOW((x) >> N)#define MUL(x, y, z){ int32_t l = (long)(x) * (long)(y); \(z)[0] = LOW(l); (z)[1] = HIGH(l); }#define CARRY(x, y)((int32_t)(x) + (long)(y) > MASK)#define ADDEQU(x, y, z)(z = CARRY(x, (y)), x = LOW(x + (y)))#define X00x330E#define X10xABCD#define X20x1234#define A00xE66D#define A10xDEEC#define A20x5#define C0xB#define SET3(x, x0, x1, x2)((x)[0] = (x0), (x)[1] = (x1), (x)[2] = (x2))#define SETLOW(x, y, n) SET3(x, LOW((y)[n]), LOW((y)[(n)+1]), LOW((y)[(n)+2]))#define SEED(x0, x1, x2) (SET3(x, x0, x1, x2), SET3(a, A0, A1, A2), c = C)#define REST(v)for (i = 0; i < 3; i++) { xsubi[i] = x[i]; x[i] = temp[i]; } \return (v);#define HI_BIT(1L << (2 * N - 1))static uint32_t x[3] = { X0, X1, X2 }, a[3] = { A0, A1, A2 }, c = C;static void next(void);int32_t redisLrand48() {    next();    return (((int32_t)x[2] << (N - 1)) + (x[1] >> 1));}void redisSrand48(int32_t seedval) {    SEED(X0, LOW(seedval), HIGH(seedval));}static void next(void) {    uint32_t p[2], q[2], r[2], carry0, carry1;    MUL(a[0], x[0], p);    ADDEQU(p[0], c, carry0);    ADDEQU(p[1], carry0, carry1);    MUL(a[0], x[1], q);    ADDEQU(p[1], q[0], carry0);    MUL(a[1], x[0], r);    x[2] = LOW(carry0 + carry1 + CARRY(p[1], r[0]) + q[1] + r[1] +            a[0] * x[2] + a[1] * x[1] + a[2] * x[0]);    x[1] = LOW(p[1] + r[0]);    x[0] = LOW(p[0]);}

首先，我们发现好像比我们想的要复杂的多。每个数按照16位为一个单位被分到了一个长度为三的数组中，而其四则运算也发生了改变，通过定义MUL来表示乘法，ADDEQU来表示加法，LOW表示取低16位，HIGH表示取高十六位，CARRAY来判断是否有进位发生。从而实现了与一句表达式相同的功能。这时我们心中有疑问why，我们试着解读边界条件，由于用到48bit的结果，而实际运算结果更是超出48bit，比如A就为36bit，如果n为48bit则总公可能产生的为84bit，甚至超出了long long的范围。而采用数组的方式实现四则运算则不会出现这一问题。代码中大量使用了宏函数和位运算，在此实现中我们可以看到这些技巧是C程序设计中处理数值类问题的利器，值得借鉴和学习。

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