欧拉图
来源:互联网 发布:张良刘邦知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 15:52
1.无向连通图G是欧拉图,当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数);
2.无向连通图G含有欧拉通路,当且仅当G有零个或两个奇数度的结点;
3.有向连通图D是欧拉图,当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度
4.有向连通图D含有欧拉通路,当且仅当该图为连通图且D中除两个结点外,其余每个结点的入度=出度,且此两点满足deg-(u)-deg+(v)=±1。(起始点s的入度=出度-1,结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度)
5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环。
6.如果图G是欧拉图且 H = G - uv,则H有奇数个u,v-迹仅在最后访问v;同时,在这一序列的u,v-迹中,不是路径的迹的条数是偶数。(Todia[1973])
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