POJ2253 蛙跳 图论(Dijkstra变形)

好的吧吃了顿饭回来接着干Dijkstra。这回这道题稍微变形了一下。

做完这道题感觉嗯..dijkstra只是一种遍历方式，根据特定的松弛条件来遍历整个图。

题目概述：

嗯题目描述了两只青蛙，然后第一只青蛙想要努力跳到第二只青蛙那里去，位置是按坐标给的。然后中间可能有一些中介的石头，然后我们要计算的是，为使青蛙跳到目的地，其所需要的跳跃距离的最小值。

具体输入条件以及题目描述移步：

http://poj.org/problem?id=2253

算法思想：

主要还是拿dijkstra遍历吧。然后更新条件略有不同，主要是在移动之后，要计算min（当前距离，max（之前的跳跃点需要的距离，之前跳跃点和该点距离））

拿每一块石头当图的一个结点，结点之间必有边。边只有一个性质就是长度，从这个角度来说还是很trivial的。

实际上就是改这一个条件，然后写一个基本的dijkstra就好了。

代码部分：

#include <iostream>#include <iomanip>#include <cmath>#include <string.h>#include <algorithm>struct point{int x, y;};point poi[202];double d[202];double w[202][202]; bool v[202];using namespace std;int n;double INF = 100000000.0;double dis(int ax,int ay, int bx, int by) {return sqrt((ax - bx)*(ax - bx) + (ay - by)*(ay - by));}double dijkstra() {memset(v, 0, sizeof(v));for (int i = 2; i <= n; i++){d[i] = INF;}d[1] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++){double m = INF; int x = 1;for (int j = 1; j <= n; j++){if (!v[j] && d[j] < m) {m = d[j];x = j;}}v[x] = 1;for (int j = 1; j <= n; j++){d[j] = min(d[j], max(d[x], w[x][j]));//cout << "here d[" << j << "] is " << d[j] << endl;}}return d[n];}int main() {int t = 1;while (cin >> n && n != 0) {int sx, sy, ex, ey;cin >> sx >> sy >> ex >> ey;if (n == 2) {cout << "Scenario #" << t << endl;cout << "Frog Distance = " << fixed << setprecision(3) << sqrt((sx - ex)*(sx - ex) + (sy - ey)*(sy - ey)) << endl;cout << endl;t++;continue;}poi[1].x = sx; poi[1].y = sy;poi[n].x = ex; poi[n].y = ey;for (int i = 2; i < n; i++){int tmp_x, tmp_y;cin >> tmp_x >> tmp_y;poi[i].x = tmp_x;poi[i].y = tmp_y;}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){w[i][j] = dis(poi[i].x, poi[i].y, poi[j].x, poi[j].y);}}cout << "Scenario #" << t << endl;cout << "Frog Distance = " << fixed << setprecision(3) << dijkstra() << endl;cout << endl;t++;}return 0;}