POJ 2253 Frogger

   Frogger

题目链接：http://poj.org/problem?id=2253

题目大意:青蛙，两只青蛙，是的就是两只青蛙，池塘里有些石块，两只青蛙各自站在一块石块上，其中有一只青蛙想去找另一只青蛙，估计是寂寞了，然后因为池塘也有其他的石块，所以这只青蛙就有很多路径可以选择了，但是因为从一块石块到另一石块是有距离的，所以每条路径存在一段一段由石块构成的距离，可是估计是这只青蛙比较懒，它要你帮他找出所有路径中所存在最大的距离最小的那条路径，并输出这段最大路径的距离。

题目思路：这题我用的是Dijkstra算法思想，只是dis数组需要改进一下，普通的dis数组存储的是所有点到出发点的最短距离，而这道题则需要变化为储存所有点到出发点的最小的最大距离。也就是题目所要求的那段距离。

dis 数组改进：第一步，遍历所有点，记录开始点到所有点的距离，用dis数组保存。此时dis存的就是只有一段距离情况下所有点到开始点的最小的最大距离，第二步，找到到dis最大距离最小的一段dis[k]，1>若k不为目的点：对他进行标记，并遍历剩下的点，如果存在有dis[j]>map[k][j]&&dis[j]>dis[k]（存在一条k->j的路可以使出发点到j的最大距离小于当前记录的最大距离）,那么就应该更新，再重复第二步。2>：若k等于目的点（k已经是所有点到出发点最大距离中最小的点了）则结束并输出结果。

AC代码如下:

#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 210#define INF 0x7ffffffstruct Point{    double x;    double y;}p[N];double map[N][N],dis[N];int vis[N];void init(int s,int e){    int i,j;    for(i=s;i<=e;i++)        for(j=s;j<=e;j++){            if(i==j) map[i][j]=0;            else map[i][j]=INF;        }}void Dijkstra(int s,int e,int n){    int i,j,k;    double tmp;    for(i=1;i<=n;i++){        dis[i]=map[s][i];        vis[i]=0;    }    vis[s]=1;    while(1){        tmp=INF;        for(i=1;i<=n;i++){            if(!vis[i]&&dis[i]<tmp)                tmp=dis[k=i];        }        if(k==e) break;        vis[k]=1;        for(i=1;i<=n;i++){            if(!vis[i]&&dis[i]>map[k][i]&&dis[i]>dis[k]){                    dis[i]=map[k][i]>dis[k]?map[k][i]:dis[k];            }        }    }    printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dis[e]);}int main(){    int i,j,m,ca=1;    double c;    while(scanf("%d",&m)!=EOF){        init(1,m);        if(m==0) break;        for(i=1;i<=m;i++){            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);            for(j=1;j<i;j++){                c=(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y);                c=sqrt(c);                map[i][j]=map[j][i]=c;            }        }        printf("Scenario #%d\n",ca++);        Dijkstra(1,2,m);    }    return 0;}