数据结构复习——第一章：绪论

1.数据：信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。

2.数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

3.数据结构：数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

它包括：

   1）数据的逻辑结构，从逻辑关系上描述数据，与数据存储无关，独立于计算机；

   2）数据的存储结构，是逻辑结构用计算机语言的实现，依赖于计算机语言。

   3）数据的运算，定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。常用的运算：检索/插入/删除/更新/排序。

 

4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现。

 

5.数据类型：一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。分为：原子类型和结构类型。

 

6.抽象数据类型：抽象数据的组织和与之相关的操作。优点：将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

 

7.抽象数据类型ADT：是在概念层上描述问题；类：是在实现层上描述问题；在应用层上操作对象（类的实例）解决问题。

 

8.数据的逻辑结构，简称为数据结构，有：

  （1）线性结构，若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继。

  （2）非线性结构，一个结点可能有多个直接前趋和后继。

 

9.数据的存储结构有：

   1）顺序存储，把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内。

   2）链接存储，结点间的逻辑关系由附加指针字段表示。

   3）索引存储，存储结点信息的同时，建立附加索引表，有稠密索引和稀疏索引。

   4）散列存储，按结点的关键字直接计算出存储地址。

 

10.算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。一个算法必须满足以下五个重要特性：

   1）有穷性：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。

   2）确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生二义性。

   3）可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。

   4）有输入

   5）有输出

11：算法设计的原则（目标）：

   正确性、可读性、健壮性、高效性

12.评价算法的好坏是：
   算法是正确的；执行算法所耗的时间；执行算法的存储空间（辅助存储空间）；易于理解、编码、调试。

 

13.算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，是求解问题规模n的函数。记为O(n)。

   时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶      O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

   算法的空间复杂度S(n)：是该算法的空间耗费，是求解问题规模n的函数。

 

14.算法衡量：是用时间复杂度和空间复杂度来衡量的，它们合称算法的复杂度。

15. 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。