Factorial Trailing Zeroes(OJ) 求其阶乘尾数0的个数[1808548329]

来源：互联网发布：北京软件游戏编程培训编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:49

问题描述：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

问题分析：

一个2和一个5相乘就会产生一个0，阶乘过程中5的个数肯定会比2多

例如： 5! =(2 * 2 * 2 * 3 * 5). 所以 0个数 is 1.

11! (2 ⁸ * 3⁴ * 5² * 7).所以 0个数 is 2.

问题转化为求阶乘过程中5的个数，而且注意25里有2个5,125有三个五，所以问题变为：

count= floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ....

网上有一个经典写法：

// Function to return trailing 0s in factorial of nint findTrailingZeros(int  n){    // Initialize result    int count = 0;     // Keep dividing n by powers of 5 and update count    for (int i=5; n/i>=1; i *= 5)          count += n/i;     return count;}

在oj上提交会发现n = 1808548329时WA了

原因就是 i*5一直连乘时出现i = 14时，内存溢出(5^13 = 1220703125 < 2^31, but 5^14 = 6103515625 > 2^32)

但是 6103515625 % 2^32 = 1808548329 < 2 ^31，即1808548329 为合理输入

解决办法：

int trailingZeroes(int n) {                int count = 0;        for(int i = 5; n/i >= 1;)        {            count += n/i;            n /= 5;        }                return count;    }

---附加-----
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一直都断断续续，但是依然继续，我依然很菜，但是我依然坚持成长。

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in all your ways acknowledge him， and he will make your paths straight. -[Proverbs 3:5-6]

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