STL源码—heap最大堆，最小堆（TT）

来源：互联网发布：js json特殊字符处理编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:53

最大堆和最小堆都是一棵完全二叉树。

最大堆：是指根节点的关键字值是堆中的最大关键字值，且每个节点若有儿子节点，其关键字值都不小于其儿子节点的关键字值。

最小堆：是指根节点的关键字值是堆中的最小关键字值，且每个节点若有儿子节点，其关键字值都不大于其儿子节点的关键字值。

最大堆的插入操作

步骤：

把当前节点数i设置为已知堆的节点数加1即i=++(*n),即新增的元素放在最下一层作为新的叶子节点。求出节点i的父节点parent=i/2;判断是否为空堆,并比较所插入元素与父节点关键字值的大小；
若所插入节点关键字值大于父节点关键字值即item>heap[parent],则把父节点向下移,并把父节点作为当前节点，依次求父节点，即依次沿着树枝向上延伸；
把元素item插入到正确位置；

最大堆的删除操作

最大堆的删除，即删除最大的元素。我们先取最后的元素提到根结点，然后删除最大值，然后再把新的根节点放到合适的位置。

[cpp] view plaincopyprint?
#include <stdio.h>    
#include <stdlib.h>    
#define MAX_SIZE 10    
int heap[MAX_SIZE];    
  
/*最大堆的插入操作*/    
/*注：堆的下标是从1开始,而不是0*/    
void max_Heap_insert(int *heap,int *n,int item)    
{    
    int i,parent;//i为当前节点,parent为i的父节点    
    if((*n)==MAX_SIZE)//堆为满    
    {    
        printf("The heap is full\n");    
        exit(1);    
    }    
    i=++(*n);    
    parent=i/2;    
    while((i!=1) && (item>heap[parent]))//若堆为非空,且所插入数据item大于父节点的关键字值    
    {    
        heap[i]=heap[parent];//父节点关键字值下移    
        i=parent;//把父节点作为当前节点    
        parent/=2;//依次求父节点    
    }    
    heap[i]=item;//插入到正确的位置    
}    
/*最大堆的删除操作*/    
int max_Heap_delete(int *heap,int *n)    
{    
    int item,temp;    
    int child,parent;    
    if(*n==0)//若为空堆    
    {    
        printf("The heap is empty.\n");    
        exit(1);    
    }    
    item=heap[1];//把最大堆的最大元素赋给item    
    temp=heap[(*n)--];//堆的最后节点关键字值    
    parent=1;    
    child=2*parent;    
    while(child<=(*n))  //<循环次数的限制  
    {    
        if(child<*n && heap[child]<heap[child+1])    
            child++;//找出堆中最大关键字值的节点    
        if(temp>=heap[child])break;//把最大节点关键字值与最后节点关键字值比较    
        else    
        {//若堆中存在比最后节点关键字值大的节点,则交换位置    
            heap[parent]=heap[child];    
            parent=child;    
            child*=2;    
        }    
    }    
    heap[parent]=temp;//插入到正确位置    
    return item;//返回删除的关键字值    
}    
int main()    
{    
    int item,i;    
    int n=0;    
    for(i=1;i<MAX_SIZE;i++)    
    {    
        scanf("%d",&item);    
        max_Heap_insert(heap,&n,item);    
    }    
    for(i=1;i<=n;i++)    
        printf("%d ",heap[i]);    
    printf("\n");    
    item=max_Heap_delete(heap,&n);    
    printf("The deleted data is:%d",item);    
    printf("\n");    
    for(i=1;i<=n;i++)    
        printf("%d ",heap[i]);    
    return 0;    
}    

输出：

1 2 32 12 55 334 7 23 7 67
334 32 55 23 12 2 7 1 7
The deleted data is:334
55 32 7 23 12 2 7 1

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