严蔚敏数据结构学习（二）名词、术语、基本概念

************************************************************第一集*******************************************************

第一章绪论

1.1数据结构的讨论范畴
1.2基本概念

数据：         所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号的集合，计算机操作的对象的总称，是计算机处理的信息的某种特定的符号表示形式。

数据元素：  数据中的一个“个体”，数据结构中讨论的基本单位。

数据项：     数据结构中讨论的最小单位，数据元素是数据项的集合。数据元素>数据项

数据结构： 带结构的数据元素的集合。

数据的逻辑结构可归结为以下四类：

                  线性结构、树形结构、图状结构、集合结构。

数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组  Data_Structures = (D,S)

        其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。

数据的存储结构

        ——逻辑结构在存储器中的映象

关系的映象方法：(表示 <x,y> 的方法)

顺序映象： 以存储位置的相邻 表示后继关系y的存储位置和x的存储位置之间差一个常量C，而C是一个隐含值，整个存储结构中只含数据元素本身的信息。

链式映象： 以附加信息(指针)表示后继关系，需要用一个和x在一起的附加信息指示y的存储位置。

抽象数据类型(ADT)可以用(D,S,P)三元组表示

        其中：D是数据对象；S是D上的关系集；P是对D的基本操作。   （D+S就是数据结构）

1.3算法和算法的衡量

一、算法

       算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。一个算法必须满足以下五个重要特性：

       有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出

************************************************************第二集*******************************************************

二、算法的设计原则

       正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求

三、算法效率的衡量方法和准则

       通常有两种衡量算法效率的方法：

              事后统计 && 事前估算

       时间复杂度

              假如，随着问题规模n的增长，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，则可记作：T(n) = O(f(n))

              称T(n)为算法的(渐进)时间复杂度。

四、算法的空间存储需求

       空间复杂度

              表示随着问题规模n的增大，算法运行所需存储量的增长率与g(n)的增长率相同： S(n) = O(g(n))