[C++]LeetCode: 73 Linked List Cycle
来源:互联网 发布:unity3d rpg游戏素材 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 04:32
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
思路:使用快慢两个指针。开始时,两个指针同时指向head,之后slow每次前行一步,fast每次前行两步。如果链表有环,这两个指针一定会相遇,如果没有,返回false.
为什么有环的情况两个指针一定会相遇呢?因为fast先进入环,在slow进入之后,我们把slow看做在前面,fast在后面每次换换都向前靠近1步,所以两者在环内一定会相遇,而不会出现fast直接跳过slow的情况。
复杂度:O(N)
Attention: 注意循环条件,fast != NULL && fast->next != NULL.
AC Code:
/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public: bool hasCycle(ListNode *head) { if(head == NULL || head->next == NULL) return false; ListNode* fast = head; ListNode* slow = head; while(fast != NULL && fast->next != NULL) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if(fast == slow) return true; } return false; }};
拓展问题:
1. 环的长度是多少?
2. 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?
3. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?
4. 如何判断两个单链表是否有交点?如何找到第一个相交的节点?
看图:
设:链表头是X,环的第一个节点是Y,slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c,如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。
下面我们来挨个问题分析。
1. 方法一(网上都是这个答案):
第一次相遇后,让slow,fast继续走,记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时,fast走了一圈,slow走了半圈,而当fast第三次到达Z点时,fast走了两圈,slow走了一圈,正好还在Z点相遇。
方法二:
第一次相遇后,让fast停着不走了,slow继续走,记录到下次相遇时循环了几次。
方法三(最简单):
第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b。
因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)。
我们发现L=b+c=a+b,也就是说,从一开始到二者第一次相遇,循环的次数就等于环的长度。
2. 我们已经得到了结论a=c,那么让两个指针分别从X和Z开始走,每次走一步,那么正好会在Y相遇!也就是环的第一个节点。
3. 在上一个问题的最后,将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。
4. 如何判断两个单链表是否有交点?先判断两个链表是否有环,如果一个有环一个没环,肯定不相交;如果两个都没有环,判断两个列表的尾部是否相等;如果两个都有环,判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。
如何找到第一个相交的节点?求出两个链表的长度L1,L2(如果有环,则将Y点当做尾节点来算),假设L1<L2,用两个指针分别从两个链表的头部开始走,长度为L2的链表先走(L2-L1)步,然后两个一起走,直到二者相遇。
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