NYOJ 420 p次方求和 （快速幂+同余定理）

题目描述：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=420

一个很简单的问题，求1^p+2^p+3^p+……+n^p的和。

输入

第一行单独一个数字t表示测试数据组数。接下来会有t行数字，每行包括两个数字n,p，
输入保证0<n<=1000,0<=p<=1000。

输出

输出1^p+2^p+3^p+……+n^p对10003取余的结果，每个结果单独占一行。

样例输入

210 110 2

样例输出

55385

题目分析：

快速幂+同余定理的问题，虽然已经写了好多次的快速幂但是还是没有记住，每次都是看模板，这次一定记住它。

AC代码：

 /** *快速幂取摸+同余 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<stack>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int mod(int a,int b,int n){    int t = 1;    if (b == 0)        return 1;    if (b == 1)         return a%n;    t = mod(a, b>>1, n);    t = t*t % n;    if (b&1){//b是奇数        t = t*a % n;    }    return t; }int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        int p,n;        cin>>n>>p;        int res=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            int t=mod(i,p,10003);            //cout<<t<<endl;            res=(res%10003+t%10003)%10003;        }        cout<<res<<endl;    }return 0;}