NYOJ 372 巧克力 (动态规划)

题目描述 

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=372

布欧可以把人变成巧克力吃了来增加他的能量，也有可能减少。

现在布欧变了n*m个巧克力，并把巧克力排成一个n*m的矩形，现在布欧想选择一个子矩形，把这个子矩形吃了来增加他的能量，可他不知道选哪个才能使他的能量增加值p最大，布欧也可以选择一个都不吃，这样p= 0。

现在布欧要你告诉他p的最大值，不然他就先把你变成巧克力吃了！

输入

第一行：一个整数T 代表测试个数，
接着T组测试数据。

对每组测试数据：
第一行：n m 两个整数
接着n行每行m个空格隔开的整数a(i,j)代表对应巧克力的能量值（注意可以是负数，吃了能量减少）

1<=n,m<=300
-1000<= a(i,j) <= 1000

输出

T行
每行一个整数 p

样例输入

33 31 -1 42 -2 33 -10 13 3-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -13 31 1 -10-1 1 -101 1 -10

样例输出

804

题目分析：

经典题目，最大子矩阵，即最大子序列的变形，和poj1050、相同，建议先做最大子序列的和，然后将矩阵压塑成序列进行求最大和即可。

AC代码：

 /**  *@xiaoran  *动态规划最大子序列的和的变形  */#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<stack>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<cmath>#define LL long longusing namespace std;int a[303][303];int b[303],sum[303];int main(){    int t,n,m;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++){                scanf("%d",&a[i][j]);            }        }        int max=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            memset(sum,0,sizeof(sum));            memset(b,0,sizeof(b));            for(int k=i;k<=n;k++){//从第i行开始。遍历行的所有组合                for(int j=1;j<=m;j++){                    b[j]+=a[k][j];                    if(sum[j-1]>=0){                        sum[j]=sum[j-1]+b[j];                    }                    else sum[j]=b[j];                    if(max<sum[j]) max=sum[j];                }            }        }        printf("%d\n",max);    }return 0;}