Maximum Subarray问题

来源：互联网发布：万象数据库修改工具编辑：程序博客网时间：2024/06/13 20:35

Subarray 问题关键：利用前缀和

sum[i] = num[0] + num[1] + num[2] + ....... + num[ i ] ;

1 Maximum Subarray / Minimum Subarray

Two Method：

(1 )use prefix sum

(2) Sliding Window

2 Maximum Subarray II (from lintcode)

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记录left， right max sum，然后求最大的left [i] + right[i+1]

public int maxTwoSubArrays(ArrayList<Integer> nums) {         if(nums == null || nums.size() == 0){        return 0;        }        int n = nums.size();        int rightmax[] = new int[n];                 rightmax[n -1] = nums.get(n -1);        int max = nums.get(n -1 );        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {        max = Math.max(nums.get(i), nums.get(i) + max);            rightmax[i] = Math.max(rightmax[i + 1], max);        }                // no need to store left max in an array        int leftmax = nums.get(0);        int res = leftmax + rightmax[1];                       for (int i = 1; i < n - 1; i++) {        leftmax = (leftmax > 0 ? leftmax : 0 ) + nums.get(i);            res = Math.max(res, leftmax + rightmax[i  + 1]);                   }        return res;     }

3 Maximum Subarray Difference(lintcode)

主旨思想是用前缀和计算并保存leftMax，leftMin， rightMax， rightMin,

最后从左到右扫一遍，求maxdifference（一边取最大，一边取最小，注意组合为leftmax & rightMin 和 leftMin& rightMax）。

代码暂略

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