【BZOJ2229】【ZJOI2011】最小割 {没有错，这道题的算法跟题帽是一样的！！！}

题解：分治求最小割。

【l……r】里任意找两个作为s、t(不妨把s设为l位置上的点，t设为r位置上的点)求最小割，两层for循环枚举修改map[i][j]即两点间最小割值。

然后一部分属于S集，一部分属于T集，分治【l，L】，【R，r】，每次求完最小割值都全局进行修改。

最后每次询问暴力做就好了，无需任何优化即可AC。

代码：

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 200#define M 7000#define inf 0x3f3f3f3f#define ci crs[i]#define cj crs[j]using namespace std;struct KSD{int v,len,next,flow;}e[M];int head[N],cnt;inline void add(int u,int v,int len){cnt++;e[cnt].v=v;e[cnt].flow=e[cnt].len=len;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}inline void resume(){for(int i=2;i<=cnt;i++)e[i].len=e[i].flow;}int crs[N],tcrs[N];bool flag[N];int map[N][N];int d[N],s,t;int n,m;queue<int>q;bool bfs(){int i,u,v;memset(d,0,sizeof(d));while(!q.empty())q.pop();q.push(s),d[s]=1;while(!q.empty()){u=q.front(),q.pop();for(i=head[u];i;i=e[i].next){v=e[i].v;if(e[i].len&&!d[v]){d[v]=d[u]+1;if(v==t)return 1;q.push(v);}}}return 0;}int dinic(int x,int flow){if(x==t)return flow;int remain=flow,i,v,k;for(i=head[x];i&&remain;i=e[i].next){if(d[v=e[i].v]==d[x]+1&&e[i].len){k=dinic(v,min(remain,e[i].len));if(!k)d[v]=0;e[i].len-=k,e[i^1].len+=k;remain-=k;}}return flow-remain;}void dfs(int x){int i,v;flag[x]=1;for(i=head[x];i;i=e[i].next)if(!flag[v=e[i].v]&&e[i].len)dfs(v);}void dar(int l,int r) // divide and rule 分治{int i,j,maxflow=0;s=crs[l],t=crs[r];resume();while(bfs())maxflow+=dinic(s,inf);memset(flag,0,sizeof(flag)),dfs(s);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(flag[ci]^flag[cj])map[ci][cj]=min(map[ci][cj],maxflow);int L=l-1,R=r+1;for(i=l;i<=r;i++)(flag[ci]?tcrs[++L]:tcrs[--R])=ci;for(i=l;i<=r;i++)crs[i]=tcrs[i];if(l<L)dar(l,L);if(R<r)dar(R,r);}int main(){int i,j,k,g;int a,b,c;for(scanf("%d",&g);g--;){cnt=1;memset(head,0,sizeof(head));memset(map,0x3f,sizeof(map));for(scanf("%d%d",&n,&m),cnt=1;m--;){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c),add(b,a,c);}for(i=1;i<=n;i++)crs[i]=i;dar(1,n);for(scanf("%d",&m);m--;){scanf("%d",&k);int ans=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)if(map[i][j]<=k)ans++;printf("%d\n",ans>>1);}puts("");}return 0;}

话说我再贴个错误思想的代码吧

：SW算法求全局最小割，然后两边任意点对间的最小割值肯定都是这个值，然后两边分治。

SW算法相关博客（点此即链接）：话说我学SW就是想用来解决这个的233……

这个很有正确性的样子嘛，为什么会挂呢？

就姑且留给读者思考吧，这个是确实有问(fan)题(li)的（跟SW算法实现过程以及分治后的一些值有关系）

代码（WA）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 160#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,q,crs[N],tcrs[N],cnt;struct ANS{int x,sum;ANS(int _x=0,int _sum=0):x(_x),sum(_sum){}bool operator < (const ANS &a)const{return x<a.x;}}ans[N];int map[N][N]; int dis[N],f[N];bool vis[N],flag[N];int next[N],final[N];int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}void Stoer_Wagner(int l,int r){int ret=inf;int i,j,_n,rnd;int u,v,temp,lastu=0;for(i=l;i<=r;i++)f[i]=next[i]=final[i]=i,flag[i]=0;for(_n=r-l+1;_n>1;_n--){for(i=l;i<=r;i++)dis[i]=vis[i]=0;for(rnd=1;rnd<=_n;rnd++){lastu=u;temp=-1;for(i=l;i<=r;i++)if(f[i]==i&&!vis[i]){if(temp<dis[i])temp=dis[i],u=i;}vis[u]=1;bool flag=0;for(j=u;;j=next[j]){if(j==final[u])flag=1;for(i=l;i<=r;i++)if(map[crs[u]][crs[i]]){v=find(i);if(v!=u)dis[v]+=map[crs[u]][crs[i]];}if(flag)break;}}if(ret>=dis[u])  {for(i=l;i<=r;i++)flag[i]=(f[i]!=i||i==u);ret=dis[u];}f[u]=lastu;next[final[lastu]]=u;final[lastu]=final[u];}int L=l-1,R=r+1;for(i=l;i<=r;i++){if(flag[i])tcrs[++L]=crs[i];else tcrs[--R]=crs[i];}for(i=l;i<=r;i++)crs[i]=tcrs[i];ans[++cnt]=ANS(ret,(R-l)*(r-L));if(R-l>1)Stoer_Wagner(l,L);if(r-L>1)Stoer_Wagner(R,r);return ;}int sum[N];int main(){//  freopen("test.in","r",stdin);int i,k,g;int a,b,c;for(scanf("%d",&g);g--;){memset(map,0,sizeof(map));scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)crs[i]=i;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a!=b)map[a][b]+=c,map[b][a]+=c;}Stoer_Wagner(1,n);sort(ans+1,ans+cnt+1);for(i=1;i<=cnt;i++)sum[i]=sum[i-1]+ans[i].sum; scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d",&k);int l=1,r=cnt,mid,ret;while(l<r){if(r-l<=3){ret=0;for(i=l;i<=r;i++)if(ans[i].x<=k)ret=i;break;}mid=l+r>>1;if(ans[i].x<=k)l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",sum[ret]);}}return 0;}