Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1      / \     2   3

Return 6.

属于动态规划问题，只不过这里需要传递的数据太多，特别是递归的时候，所以定义了数组，方便在函数里来回传递，起到全局变量的作用。

一共有三种：

1，局部最大值

2，第二种类型的局部最大值

3，全局最大值

/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public int maxPathSum(TreeNode root) {        int[] max = {Integer.MIN_VALUE,Integer.MIN_VALUE,Integer.MIN_VALUE};//有两种类型的局部最大值，一种是max(root.val,root.val+root.left.val,root.right.val),一种是root.left.val+root.right.val+root.val,前一种会对父节点的最大值产生影响，而后一种可能会影响全局最大值,最后一个元素是全局最大值        inorder(root,max);        return max[2] >= max[1]? max[2]:max[1] ;    }    public int inorder(TreeNode root, int[] max){        if(root == null){            return 0;        }        if(root.left == null && root.right == null){//叶子节点            max[2] = max[2] >= root.val ? max[2] : root.val;             return root.val;        }        int left = inorder(root.left,max);        int right = inorder(root.right,max);        max[0] = root.val >= root.val + left ? (root.val >= root.val + right ? root.val : root.val + right ) : (left >= right ? root.val+left : root.val + right );        max[1] = max[1] >= root.val+left+right ? max[1] : root.val+left+right;//跟新第二类型的局部最大值        max[2] = max[2] >= max[0] ? max[2] : max[0]; //更新全局最大值        return max[0];    }}

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