BZOJ 1845 Cqoi2005 三角形面积并 扫描线

题目大意：给定n个三角形，求面积并 n<=100

经典的扫描线

首先求出所有直线交点的横坐标，排序，去重

然后对于每个横坐标，两段之间夹的部分一定是一个或多个梯形

因此我们取中位线，求出中位线被所有三角形覆盖区间的区间并的长度，即可计算出这部分的面积

这些东西都能YY出来- - 主要东西都看代码吧- - 希望能看懂- - 我无力叙述了- -

之前求直线被三角形截取部分长度的方法是有BUG的- - 调了一晚上+一上午- - 死にたい- -

第二个点存在四舍五入的问题 输出时减个EPS即可

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 110#define ALPHA 0#define EPS 1e-7using namespace std;typedef double ld; struct Point{    ld x,y;    Point() {}    Point(ld _,ld __):        x(_),y(__) {}    friend istream& operator >> (istream& _,Point& p)    {        scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);        return _;    }    Point operator + (const Point &p) const    {        return Point(x+p.x,y+p.y);    }    Point operator - (const Point &p) const    {        return Point(x-p.x,y-p.y);    }    ld operator * (const Point &p) const    {        return x*p.y-y*p.x;    }    Point operator * (const ld rate) const    {        return Point(x*rate,y*rate);    }}; struct Line{    Point p,v;    Line() {}    Line(const Point &_,const Point &__):        p(_),v(__) {}}lines[M*3];int ltot; struct Triangle{    Line l1,l2,l3;    ld left_bound,right_bound;    friend istream& operator >> (istream& _,Triangle &t)    {        Point p1,p2,p3;        cin>>p1>>p2>>p3;        t.l1=lines[++ltot]=Line(p1,p2-p1);        t.l2=lines[++ltot]=Line(p2,p3-p2);        t.l3=lines[++ltot]=Line(p3,p1-p3);        t.right_bound=max(max(p1.x,p2.x),p3.x);        t.left_bound=min(min(p1.x,p2.x),p3.x);        return _;    }}triangles[M]; struct Interval{    ld l,r;    Interval() {}    Interval(ld _,ld __):l(_),r(__)    {        if(l>r) swap(l,r);    }    bool operator < (const Interval &i) const    {        return l < i.l;    }    bool Inside(double x)    {return l<=x && x<=r ;}}intervals[M];int itot; int n,xtot;ld ans,X[M*M*9]; Point Get_Intersection(const Line &l1,const Line &l2){    Point u=l1.p-l2.p;    ld temp=(l2.v*u)/(l1.v*l2.v);    return l1.p+l1.v*temp;}ld Get_Interception(ld x){    int i,j;    itot=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        Triangle& t=triangles[i];        if( x<t.left_bound+EPS || x>t.right_bound-EPS ) continue;        Line l=Line(Point(x,0),Point(0,1));        ld y1=Get_Intersection(l,t.l1).y;        ld y2=Get_Intersection(l,t.l2).y;        ld y3=Get_Intersection(l,t.l3).y;       Interval i1(t.l1.p.x,t.l1.p.x+t.l1.v.x);       Interval i2(t.l2.p.x,t.l2.p.x+t.l2.v.x);       Interval i3(t.l3.p.x,t.l3.p.x+t.l3.v.x);       if(!i1.Inside(x))       intervals[++itot]=Interval(y2,y3);  else if(!i2.Inside(x))  intervals[++itot]=Interval(y1,y3);elseintervals[++itot]=Interval(y1,y2);    }    sort(intervals+1,intervals+itot+1);    ld re=0;    for(i=1;i<=itot;i++)    {        ld l=intervals[i].l,r=intervals[i].r;        for(j=i+1;j<=itot;j++)        {            if(intervals[j].l<r-EPS)                r=max(r,intervals[j].r);            else                break;        }        re+=r-l;i=j-1;    }    return re;} int main(){//freopen("triangle.in","r",stdin);//freopen("triangle.out","w",stdout);    int i,j;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        cin>>triangles[i];    for(i=1;i<=ltot;i++)        for(j=i+1;j<=ltot;j++)            if( fabs(lines[i].v*lines[j].v)>EPS )                X[++xtot]=Get_Intersection(lines[i],lines[j]).x;    sort(X+1,X+xtot+1);    for(i=2;i<=xtot;i++)    if(fabs(X[i]-X[i-1])>EPS)   {static ld last_x=X[1];ld temp=Get_Interception(X[i]/2+last_x/2);ans+=temp*(X[i]-last_x);last_x=X[i];}    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans-EPS<<endl;    return 0;}