【POJ1740】A New Stone Game 构造博弈

题意：多组数据，每组数据一个先n，然后给出n堆石子的数目。

两人轮流操作，每次可以从某数量为xi的石子堆中扔掉k个石子(k∈[1,xi]),然后剩余xi-k个，可以把g个石子随意分给其他堆（不能凭空建堆出来，g∈（0，xi-k））。

题解：

首先构造平衡状态：

有偶数堆，且可以两两配对。

这样可以理解为先手玩一下，后手可以有同样的应对策略。（脑洞开一下就好了，这不是难点少年）

那么如何构造平衡状态呢？

考虑如果总数是奇数，那么有下图。

然后如果总数是偶数，那么有下两图。

图一为我们先将石子排序，然后最高的放到左边

图二就是配对方式。（到这其实就很水了）

但是如果刚开始就是平衡的那就没招了，先手只能输了。

呃，只能说可以发现

好了，可以看代码了：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 15using namespace std;int stone[N],n;int main(){//freopen("test.in","r",stdin);int i,j,k;while(scanf("%d",&n),n){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stone[i]);if(n&1)puts("1");else {sort(stone+1,stone+n+1);bool flag=1;for(i=1;i<n;i+=2)flag&=(stone[i]==stone[i+1]);if(flag)puts("0");else puts("1");}}return 0;}