Java程序员必须掌握的8大排序算法

8种排序之间的关系:

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

 package com.njue;  public class insertSort {  public insertSort(){      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      int temp=0;      for(int i=1;i<a.length;i++){         int j=i-1;         temp=a[i];         for(;j>=0&&temp<a[j];j--){         a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位         }         a[j+1]=temp;      }      for(int i=0;i<a.length;i++)         System.out.println(a[i]);  }  }

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

public class shellSort {  public  shellSort(){      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};      double d1=a.length;      int temp=0;      while(true){          d1= Math.ceil(d1/2);          int d=(int) d1;          for(int x=0;x<d;x++){              for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){                  int j=i-d;                  temp=a[i];                  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){                  a[j+d]=a[j];                  }                  a[j+d]=temp;              }          }          if(d==1)              break;      }      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  }

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {      public selectSort(){          int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};          int position=0;          for(int i=0;i<a.length;i++){              int j=i+1;              position=i;              int temp=a[i];              for(;j<a.length;j++){              if(a[j]<temp){                  temp=a[j];                  position=j;              }              }              a[position]=a[i];              a[i]=temp;          }          for(int i=0;i<a.length;i++)              System.out.println(a[i]);      }  }

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  public class HeapSort {       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      public  HeapSort(){          heapSort(a);      }      public  void heapSort(int[] a){          System.out.println("开始排序");          int arrayLength=a.length;          //循环建堆          for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){              //建堆        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);              //交换堆顶和最后一个元素              swap(a,0,arrayLength-1-i);              System.out.println(Arrays.toString(a));          }      }      private  void swap(int[] data, int i, int j) {          // TODO Auto-generated method stub          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      }      //对data数组从0到lastIndex建大顶堆      private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {          // TODO Auto-generated method stub          //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始          for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){              //k保存正在判断的节点              int k=i;              //如果当前k节点的子节点存在              while(k*2+1<=lastIndex){                  //k节点的左子节点的索引                  int biggerIndex=2*k+1;                  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                  if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子节点的值较大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交换他们                      swap(data,k,biggerIndex);                      //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }        }    }}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {  public  bubbleSort(){       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      int temp=0;      for(int i=0;i<a.length-1;i++){          for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){          if(a[j]>a[j+1]){              temp=a[j];              a[j]=a[j+1];              a[j+1]=temp;          }          }      }      for(int i=0;i<a.length;i++)      System.out.println(a[i]);     }  }

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

public class quickSort {    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  quickSort(){      quick(a);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {                 int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴                 while (low < high) {                     while (low < high && list[high] >= tmp) {           high--;                     }                     list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端                     while (low < high && list[low] <= tmp) {                         low++;                     }                     list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端                 }                list[low] = tmp;              //中轴记录到尾                 return low;                   //返回中轴的位置             }    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {                 if (low < high) {                    int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二                     _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序                    _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序                 }             }   public void quick(int[] a2) {                 if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空                     _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);             }            }   }

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  public class mergingSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  mergingSort(){      sort(a,0,a.length-1);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public void sort(int[] data, int left, int right) {      // TODO Auto-generated method stub      if(left<right){          //找出中间索引          int center=(left+right)/2;          //对左边数组进行递归          sort(data,left,center);          //对右边数组进行递归          sort(data,center+1,right);          //合并          merge(data,left,center,right);      }  }  public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {      // TODO Auto-generated method stub      int [] tmpArr=new int[data.length];      int mid=center+1;      //third记录中间数组的索引      int third=left;      int tmp=left;      while(left<=center&&mid<=right){     //从两个数组中取出最小的放入中间数组          if(data[left]<=data[mid]){              tmpArr[third++]=data[left++];          }else{              tmpArr[third++]=data[mid++];          }      }      //剩余部分依次放入中间数组      while(mid<=right){          tmpArr[third++]=data[mid++];      }      while(left<=center){          tmpArr[third++]=data[left++];      }      //将中间数组中的内容复制回原数组      while(tmp<=right){          data[tmp]=tmpArr[tmp++];      }      System.out.println(Arrays.toString(data));  }  }

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;  import java.util.List;  public class radixSort {      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public radixSort(){      sort(a);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public  void sort(int[] array){                 //首先确定排序的趟数;             int max=array[0];             for(int i=1;i<array.length;i++){                    if(array[i]>max){                    max=array[i];                    }                 }         int time=0;                //判断位数;                 while(max>0){                    max/=10;                     time++;                 }             //建立10个队列;                 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();                 for(int i=0;i<10;i++){                     ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();                   queue.add(queue1);             }                 //进行time次分配和收集;                 for(int i=0;i<time;i++){                     //分配数组元素;                    for(int j=0;j<array.length;j++){                         //得到数字的第time+1位数;                      int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);                     ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);                     queue2.add(array[j]);                     queue.set(x, queue2);              }                     int count=0;//元素计数器;                 //收集队列元素;                     for(int k=0;k<10;k++){                   while(queue.get(k).size()>0){                      ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                          array[count]=queue3.get(0);                             queue3.remove(0);                      count++;                }                 }               }        }    }