八、百钱百鸡的问题(5种方式解决-代码执行效率由复杂到简单)

来源：互联网发布：iphone4s刷机软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/01 07:06

百钱百鸡问题:
《张丘建算经》成书于公元5世纪，作者是北魏人．书中最后一道题堪称亮点，通常也被称为“百钱买百鸡”问题，民间则流传着县令考问神童的佳话书中原文如下：
 今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？
题目的意思是，公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡1文钱买3只，现在用100文钱共买了100只鸡，问：在这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各是多少只？

<?php
//方法1：原始思路
$count = 0; //计算次数
for($gongji = 0; $gongji <= 100; ++$gongji){
 for($muji = 0; $muji <= 100; ++$muji){
 for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji){
 if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3== 100 && $gongji + $muji+$xiaoji==100){
 echo " 公鸡$gongji, 母鸡$muji, 小鸡$xiaoji";
 }
 $count++; //计次
 }
 }
}
echo " 次数：$count";

echo "优化2：";
$count = 0; //计算次数
for($gongji = 0; $gongji <= 100; ++$gongji){
 for($muji = 0; $muji <= 100; ++$muji){
 $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; //根据已知条件，直接可得
 //for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji){
 if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3== 100 ){
 echo " 公鸡$gongji, 母鸡$muji, 小鸡$xiaoji";
 }
 $count++; //计次
 //}
 }
}
echo " 次数：$count";

echo "优化3：";
$count = 0; //计算次数
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji){//考虑总价，则公鸡最多100/5只
 for($muji = 0; $muji <= 100/3; ++$muji){//考虑总价，则母鸡最多100/3只
 $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; //根据已知条件，直接可得
 //for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji){
 if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3== 100 ){
 echo " 公鸡$gongji, 母鸡$muji, 小鸡$xiaoji";
 }
 $count++; //计次
 //}
 }
}
echo " 次数：$count";

echo "优化4：";
$count = 0; //计算次数
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji){//考虑总价，则公鸡最多100/5只
 for($muji = 0; $muji <= (100-$gongji*5)/3; ++$muji){//考虑总价和公鸡所化的钱，则母鸡最多100/3只
 $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; //根据已知条件，直接可得
 //for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji){
 if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3== 100 ){
 echo " 公鸡$gongji, 母鸡$muji, 小鸡$xiaoji";
 }
 $count++; //计次
 //}
 }
}
echo " 次数：$count";

echo "优化5：";
$count = 0; //计算次数
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji){//考虑总价，则公鸡最多100/5只
 for($muji = 0; $muji <= (100-$gongji*5)/3; ++$muji){//考虑总价和公鸡所化的钱，则母鸡最多100/3只
 $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; //根据已知条件，直接可得
 if($xiaoji % 3 != 0){continue;} //考虑小鸡的价格，则数量只能是被3整除才合理
 //for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji){
 if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3== 100 ){
 echo " 公鸡$gongji, 母鸡$muji, 小鸡$xiaoji";
 }
 $count++; //计次
 //}
 }
}
echo " 次数：$count";
?>

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