程序存储问题

程序存储问题

　　1、问题描述：

　　设有n 个程序{1，2，…， n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是i l ， 1 ≤i ≤n。程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计算磁带上最多可以存储的程序数。

　　

　　2、题目分析：

　　题目要求计算给定长度的磁带最多可存储的程序个数，先对程序的长度从小到大排序，再采用贪心算法求解。

　　

　　3、算法设计：

　　a. 定义数组a[n]存储n个程序的长度，s为磁带的长度；

　　b. 调用库函数sort（a，a+n）对程序的长度从小到大排序；

　　c. 函数most（）计算磁带最多可存储的程序数，采用while循环依次对排序后的程序

　　长度进行累加，用i计算程序个数，用sum计算程序累加长度（初始i=0，sum=0）：

　　① sum=sum+a[i]；

　　② 若sum<=s，i加1，否则i为所求；

　　③ i=n时循环结束；

　　d. 若while循环结束时仍有sum<=s，则n为所求。

　　

　　4、源程序：

　　#include<iostream>

　　using namespace std；

　　#include<algorithm>

　　int a[1000000]；

　　int most（int *a，int n，int s）

　　{

　　int i=0，sum=0；

　　while（i<n）

　　{

　　sum=a[i]+sum；

　　if（sum<=s）

　　i++；

　　else return i；

　　}

　　return n；

　　}

　　main（）

　　{

　　int i，n，s；

　　scanf（"%d %d\n"，&n，&s）；

　　for（i=0；i<n；i++）

　　scanf（"%d"，&a[i]）；

　　sort（a，a+n）；

　　printf（"%d"，most（a，n，s））；

　　return 0；

　　}

　　5、算法分析：

　　函数most（）的时间杂度为Ο（n），主函数调用的库函数sort（a，a+n）的时间复杂度为，且主函数调用函数most（），故该算法的时间杂度为。