无序数组中找第K个的数
来源:互联网 发布:日常安排软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 17:58
题目分析:也就是从小往大排,第K小那个数。
方法1:排序(NlogN)
方法2:利用堆(NlogK)
首先将前K个元素构建最大堆,堆顶是前K个元素中第K小的元素。(这步复杂度KlogK)
遍历剩余元素(这步复杂度(N-K)logK)
如果新元素<堆顶 堆顶不可能是第K大元素 移除堆顶 将新元素插入堆
否则 新元素不可能是第K大的元素
返回堆顶就是结果
方法3:利用快排Partition O(N)
递归方法
int kth(Integer[]A, int left, int right, int k) { if(A == null || k < left || k > right) return Integer.MAX_VALUE; int pivot = Partition.partition(A, left, right); if(pivot == k) return A[k]; else if(pivot < k) return kth(A, pivot + 1, right, k); else return kth(A, left, pivot - 1, k);}非递归方法
int kth(Integer[]A, int left, int right, int k) { if(A == null || k < left || k > right) return Integer.MAX_VALUE; while(true) { int pivot = Partition.partition(A, left, right); if(pivot == k) return A[k]; else if(pivot < k) left = pivot + 1; else right = pivot - 1; }}复杂度计算:O(N + N/2 + N/4 +...+ 1) = O(2N) = O(N)
拓展题
两个无序数组找第K(先合并 再找第K)
两个有序数组找第K https://oj.leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/
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- 无序数组中找第K个的数
- 无序整数数组中找第k大的数
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