去雾算法学习-Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior笔记

1.目标

雾天会导致图像有一定程度失真，目的就是进行去雾，恢复图像。

2.背景

在计算机视觉和计算机图形学中,以下模型广泛用于描述模糊图像的形成：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))               （1）

其中I是观察到的强度,J是现场的光辉,A是全球大气光,t是媒介传输描述的一部分光线分散和到达相机。

去雾算法的目标是删除恢复J，从I和tN-pixel彩色图像,我有三个约束和4 n+3未知数。这就是烟雾去除的问题固有的模糊。

 在公式（1），第一部分J(X)t(X)的右侧，成为直接衰减参数。第二部分A(1-t(x))被称为空气光。直接衰减描述了现场光辉及其衰变在中,并从以前散射光和空气光的结果导致这种转变的场景颜色。虽然直接衰减是乘法失真的场景辐射,空气光一个添加剂。当大气中是同质的，传输t(x)可以表示为：

t(x)=e^-βd(x)      (2)

其中β是大气散射参数，d是场景深度。这个方程表明现场辐射衰减指数与深度。如果我们能恢复传输,我们还可以恢复深度未知的规模。

从几何角度说，去雾公式（1）是在RGB空间下推到的，向量A，I(x)和J(x)是是共面向量。

3 DARK CHANNEL PRIOR(暗通道)

通过大量实验，作者认为至少一个颜色通道有一些像素的强度很低,接近于零。等价于这样一个像素的最低强度接近于零。

称之为观察黑暗通道之验。

在暗通道情况下显示为黑色的主要有：A.阴影。B，物体表面是彩色。C，黑色的物体。

通常是室外的自然图像五彩缤纷,充满阴影,黑暗的通道图片真的很黑暗。（图像大小,宽度和高度的最大值是500像素和他们的黑暗通道计算使用补丁大小15* 15）

4 HAZE REMOVAL USING DARK CHANNEL PRIOR

我们假设大气光A是已知的。关于自动估计方法提出了在4.3节。我们首先用A来正规化霾成像方程(1):

对两边进行暗通道处理：

作者认为，在块内t(x)是常量，场景辐射J是无雾霾图像。根据根据暗通道先验知识：

其中：A^c通常是正数：

就可以得到：

5.Soft Matting

作者发现，去雾公式和软抠图公式很相近：

因此作者采用了一系列的数学推导，将公式进行一系列的转换，得到去无图像，但是由于软抠图的计算方式使得图片，在细节出会有一圈抠图痕迹，图片效果不是很好。因此，作者在后期再一次发表了一篇文章：《Guided Image Filtering》将这一问题进行了改进。

6.Estimating the Atmospheric Light（估计大气光A）

作者引入前人Tan的工作思想，求出A。

7.Recovering the Scene Radiance

其中，t0是为了防止t过小，导致J过大而设置的一个值。

8.实验：

a.无天空图：

b.有天空：

实验分析：尝试了文中的算法思路，可以发现，正如作者所说的，在含有天空的时候的时候对图片处理一般，

另外颜色也整体偏深，无法做到作者的效果。

本文所提到的文章：

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/jiansun/papers/dehaze_cvpr2009.pdf

2015.5.20

后期对文章中算法进行一定的改进，将结果有一定的改进：

下面是结果图：从左往右分别是原图，本文算法，改进算法。

可以看出，雾霾的黑斑有效改善。