Leetcode: Factorial Trailing Zeroes

第一天开始刷题，努力脱离小白路线，希望可以坚持！这道题目开始都没有看懂题意，然后努力找翻译，结果就直接看到别人答案了，囧~

题目意思是：求n！的末尾的0的个数；

解法参考：http://www.tuicool.com/articles/RZZnQf

大致思路是：

• 末尾的0是由1*2*3*...*n式子中的"2*5"产生，因此需要判断n！中包含多少个2,5因子；
• 对n！进行因式分解，判断2的个数和5的个数，其中，2的个数肯定大于5的个数，因此只需要看5的个数，就知道会产生多少个0；
• 那么如何看n!中因子5的个数呢，首先让我们想下n/5的意思，意思是n前面有多少个包含5的因子，即去除掉包含5的因子；然而，由于某些数字，例如25,125等，包含多个5因子，所以还需要进一步剔除，所以对此依次剔除，这里需要注意的是，虽然n/25其实意味着包含2个5因子，但是由于之前已经计算过n/5，所以只能被算成1次。（不知道解释清楚没有，写博客也算是锻炼这种解说能力吧）

代码如下：

[java] view plaincopy

1. public class Solution {  
2.     public int trailingZeroes(int n) {  
3.         int x=5;  
4.         int count=0;  
5.         while(n>=x){  
6.             count+=n/x;  
7.             x*=5;  
8.         }  
9.         return count;  
10.     }  
11. }  

上面解法会出现Time Limit Exceeded错误，因为当n比较大时，计算肯定较为费时，而每次将n=n/5后，计算数值逐渐变小，才能满足题目的计算时限要求。代码如下：

[java] view plaincopy

1. public class Solution {  
2.     public int trailingZeroes(int n) {  
3.         int count=0;  
4.         while(n>4){  
5.             count+=n/5;  
6.             n/=5;  
7.         }  
8.         return count;  
9.     }  
10. }  

好了，最后庆祝下通过第一题，虽然不是完全依靠自己的脑力活动来的，哈哈，继续努力！