二分法(算法)

 查找算法中的“二分法”是这样定义的：

      给定N个从小到大排好序的整数序列List[]，以及某待查找整数X，我们的目标是找到X在List中的下标。即若有List[i]=X，则返回i；否则返回-1表示没有找到。

      二分法是先找到序列的中点List[M]，与X进行比较，若相等则返回中点下标；否则，若List[M]>X，则在左边的子系列中查找X；若List[M]<X，则在右边的子系列中查找X。

      试写出算法的伪码描述，并分析最坏、最好情况下的时间、空间复杂度。

      给定N个从小到大排好序的整数序列List[]，以及某待查找整数X，我们的目标是找到X在List中的下标。即若有List[i]=X，则返回i；否则返回-1表示没有找到。

      二分法是先找到序列的中点List[M]，与X进行比较，若相等则返回中点下标；否则，若List[M]>X，则在左边的子系列中查找X；若List[M]<X，则在右边的子系列中查找X。

      试写出算法的伪码描述，并分析最坏、最好情况下的时间、空间复杂度。

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. 
   
4. 
   
5. int Search(int X,int N,int List[])
6. {
7. int start=0,end=N-1,m=(start+end)/2;
8. if (X>List[end]||X<List[start])
9. return -1;
10. while (List[start]!=List[end])                 //大的循环体
11. {
12. if (X==List[m])
13. {
14. cout<<m<<endl;
15. return -1;
16. }
17. else if(X<List[m])
18. {
19. end=m-1;
20. m=(start+end)/2;               //重新定位中点的位置
21. }
22. else//X>List[m]
23. {
24. start=m+1;
25. m=(start+end)/2;
26. }
27. }
28. while(List[start]==List[end])             //所有数均相等的情况
29. {
31. if (X==List[start])
32. {
33. cout<<start<<endl;
34. return -1;
35. }
36. else
37. return -1;
38. }
40. }
41. 
    
42. 
    
43. int main()
44. {
45. int List[]={8,9,12,19,20,51,63,74,82,97};
46. Search(63,10,List);
47. return 0;
48. }