Java排序算法之归并排序

归并排序（Merge）是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序算法稳定，数组需要O(n)的额外空间，链表需要O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，算法不是自适应的，不需要对数据的随机读取。

工作原理：

1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

public class MergeSortTest {        public static void main(String[] args) {          int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };          print(data);          mergeSort(data);          System.out.println("排序后的数组：");          print(data);      }        public static void mergeSort(int[] data) {          sort(data, 0, data.length - 1);      }        public static void sort(int[] data, int left, int right) {          if (left >= right)              return;          // 找出中间索引          int center = (left + right) / 2;          // 对左边数组进行递归          sort(data, left, center);          // 对右边数组进行递归          sort(data, center + 1, right);          // 合并          merge(data, left, center, right);          print(data);      }        /**      * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序      *       * @param data      *            数组对象      * @param left      *            左数组的第一个元素的索引      * @param center      *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引      * @param right      *            右数组最后一个元素的索引      */      public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {          // 临时数组          int[] tmpArr = new int[data.length];          // 右数组第一个元素索引          int mid = center + 1;          // third 记录临时数组的索引          int third = left;          // 缓存左数组第一个元素的索引          int tmp = left;          while (left <= center && mid <= right) {              // 从两个数组中取出最小的放入临时数组              if (data[left] <= data[mid]) {                  tmpArr[third++] = data[left++];              } else {                  tmpArr[third++] = data[mid++];              }          }          // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）          while (mid <= right) {              tmpArr[third++] = data[mid++];          }          while (left <= center) {              tmpArr[third++] = data[left++];          }          // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中          // （原left-right范围的内容被复制回原数组）          while (tmp <= right) {              data[tmp] = tmpArr[tmp++];          }      }        public static void print(int[] data) {          for (int i = 0; i < data.length; i++) {              System.out.print(data[i] + "\t");          }          System.out.println();      }    }  

运行结果：