[C++]LeetCode: 106 Convert Sorted List to Binary Search Tree (有序链表转AVL树)

题目：Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

思路：

这道题的解题思路和Convert Sorted Array to Binary Search Tree (AVL树)一样。我们也是找到有序链表的中间节点作为根，将有序链表分为两部分，再分别在左右两部分寻找中间节点作为根，递归下去构建AVL树。针对链表，我们不能通过坐标直接得到中间值，需要遍历链表，找到中间元素。创建辅助函数，TreeNode* sortedListToBST_helper(ListNode* head, int len)， 参数len表示链表的长度。我们通过计算从头结点到中间节点的步数，来遍历链表，找到中间节点。递归终止条件，len <= 0. 

Attention：

1. 一定要注意while 和if，不要顺手就写if.

ERROR:

if(p->next != NULL)        {            p = p->next;            len++;        }

2. len：表示链表的长度；

    mid：表示从头节点到中间节点的节点个数（包括中间节点）(mid = (len+1)/2)；

    i : 表示头结点到中间节点的步数（i = mid -1）;

3. 注意下次递归的头结点和链表长度设置。

root->left = sortedListToBST_helper(head, mid - 1);root->right = sortedListToBST_helper(midp->next, len - mid);

复杂度：AVL树总共有lgN层，每层递归调用需要遍历N/2个元素，遍历链表，找到中间元素，将该元素作为根结点时间复杂度为O(Nlg(N))

AC Code:

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; *//** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {        if(head == NULL) return NULL;        ListNode* p = head;        int len = 1;        while(p->next != NULL)        {            p = p->next;            len++;        }        return sortedListToBST_helper(head, len);    }private:    TreeNode* sortedListToBST_helper(ListNode* head, int len)    {        if(len <= 0)            return NULL;        int mid = (len + 1) /2;  //计算从头结点到中间节点的有多少个节点（包含中间节点）        ListNode* midp = head;        //找到中间节点        int i = mid - 1;        while(i > 0)        {            midp = midp->next;            i--;        }                TreeNode* root = new TreeNode(midp->val);                root->left = sortedListToBST_helper(head, mid - 1);        root->right = sortedListToBST_helper(midp->next, len - mid);        return root;    }};

这道题也可以利用Convert Sorted Array to Binary Search Tree (AVL树)中设置start和end来做；也可以先把list转成数组来做。