方差分析
来源:互联网 发布:公安网络布控 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 23:36
假设检验本身就是一种不公平的推断(原假设应该是一个不愿被推翻的假设);
单因素方差分析:在满足高斯-马尔科夫条件(1)假定样本独立同分布
(2)假定误差差服从均值为零的正态分布
(3)假定各类别的变量方差相同
的假设下,分析两组或多组变量之间是否具有相同的均值。
原理:SST=SSE+SSA;
构造统计量:(SSA/Fa)/(SSE/Fe)~F(Fa,Fe)(Fa,Fe为样本和误差的自由度)
注:所以在方差分析前要先进行样本间独立性的检验,正态性检验和方差齐性的检验。
实际使用中常假定满足独立性,因为方差分析对偏态分布不敏感,所以有时甚至假定满足正态性,仅需对方差齐性进行检验
双因素方差分析:与单因素方差分析类似,但除了要分析因素A和因素B对结果是否有影响外,还要分析因素A和因素B是否存在交互作用。
原理:SST=SSE+SSA+SSB+SSAB;
构造统计量:(SSA/Fa)/(SSE/Fe)~F(Fa,Fe);
(SSB/Fb)/(SSE/Fe)~F(Fb,Fe);
(SSAB/Fab)/(SSE/Fe)~F(Fab,Fe);
注:同单因素方差分析一样,也要进行高斯-马尔科夫条件的检验。
多元方差分析:当因素对不止一个变量产生影响时,要使用多元方差分析(即分析因素对随机向量的影响)
多元方差分析使用:均值向量和总离差矩阵(对应一元方差分析中的均值和离差和)。
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