同余定理求大整数余数

来源：互联网发布：鹏业软件青海编辑：程序博客网时间：2024/04/30 01:43

1.同余定理：(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c

m%n举例：

123 % n =(((1%n*10%n+2%n)%n*10%n)%n+3%n)%n

利用这个性质我们可以将大整数按位分解存入数组，然后循环求出最终余数。

其中求余函数如下：

int div(string a,int b){    int num[1000],i,la;    la=a.length();    string::iterator t=a.begin();//迭代器，像指针一样指向字符串头    for(i=0;i<a.length();i++)        num[i]=*(t+i)-48; //将被除数a从字符串转换到数组中    int m=0;    for(i=0;i<la;i++)    {        m=(10*m%b+num[i]%b)%b;//同余定理    }    return m;}

测试函数如下

int main(){    string a;    int num[100];    int b,m,i;    cin>>a>>b;    m=div(a,b);    cout<<m<<endl;    return 0;}

小结：

简单的看了一下迭代器的使用，迭代器就像指针样字符串迭代器定义：

string a;

#string::iterator tb=a.begin();//此迭代器指向a的第一个元素

#string::iterator te=a.end()-1;//此迭代器指向a最后一个元素，注意，a.end()并不是指向最后一个元素；

#删除函数erase的三种用法：

（1）erase(pos,n); 删除从pos开始的n个字符，比如erase(0,1)就是删除第一个字符
（2）erase(position);删除position处的一个字符(position是个string类型的迭代器)
（3）erase(first,last);删除从first到last之间的字符（first和last都是迭代器）

#还有个append（）函数，是向字符串后面接字符串的。

一个小问题，纠结了我一下午，怎样删除string中特定字符。

因为开始不知道string可以用下标遍历，所以认为只能用迭代器。而迭代器有个问题要注意，用erase删除一个元素后，字符串长度也会减1，迭代器指向的下标相当于没变。

代码如下：

string a;    cin>>a;    string::iterator pa=a.begin();    for(pa=a.begin();pa!=a.end();)    {        if(*pa=='1') a.erase(pa);        else        {            pa++;        }    }    cout<<a<<endl;

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