poj1789 Truck History 最小生成树

题意：

用一个7为的字符串代表一个卡车的编号，每两个字符串的差异值为它们不同的字母的位数。如：

abaaaaaaabaaaa

的差异值为2，因为他们有两位不同。

每个卡车的编号可以由其他编号变换过来，代价为它们的差异值。

为要生成所有的编号，最小的代价为多少。

思路：

本题可以转化成最小生成树。

每个节点代表一个编号，与其他所有节点连边，权值为代价。

可见，最小生成树即为最小总代价。

代码（25352K，1297MS）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;struct Edge{int from, to, v;Edge(int a, int b, int c) : from(a), to(b), v(c) {}bool operator < (const Edge &e) const {return v < e.v;}};int n;char str[2005][8];int parent[2005];vector<Edge> edges;int find(int p) {if (p == parent[p]) return p;return parent[p] = find(parent[p]);}void un(int p, int q) {parent[find(p)] = find(q);}int kruskal() {int siz = edges.size();int ans = 0;for (int i = 0; i < siz; i++) {Edge e = edges[i];if (find(e.from) != find(e.to)) {un(e.from, e.to);ans += e.v;}}return ans;}int main() {while (~scanf("%d", &n) && n) {for (int i = 0; i <= n; i++)parent[i] = i;edges.clear();for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%s", str[i]);for (int j = 0; j < i; j++) {int v = 0; // 代价for (int k = 0; k < 7; k++)if (str[i][k] != str[j][k]) v++;edges.push_back(Edge(i, j, v));}}sort(edges.begin(), edges.end());int ans = kruskal();printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", ans);}return 0;}