hdu1438 钥匙计数之一

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1438

一道非常好的递推题目（感觉较难），解释在代码中

/*F[n]=0;若前n-1个元素已构成钥匙，F[n]+=4*F[n-1];若前n-1个元素构不成钥匙，且加上2/3后构成钥匙，说明前n-1个不满足三个不同元素的要求(只有1/4)F[n]+=2*(2^(n-1)-2)，-2为了排除全1/4的情况若前n-1个元素构不成钥匙，且加上1/4后构成钥匙，说明前n-1个元素不满足相差3的要求，那么只有当第n-2个元素为4/1时，才有可能构成钥匙，前n-1个元素可为1/2/3/4，再剪掉前n-1个元素全为1/4，再剪掉前n-1个元素能成为钥匙，且以1/4结尾的情况，所以F[n]+=(2*4^(n-2)-2^(n-1)-b[n-1]),其中b这个数组是用来记录以1/4结尾的钥匙个数又由上述推导过程可知b[n]=(第一种情况)/2+第三种情况*///G++才能过#include<stdio.h>#include<math.h>__int64 ans[32];__int64 b[32];//用来存储以1/4结尾的钥匙个数int main(){    ans[2]=0;    b[2]=0;    ans[3]=8;    b[3]=4;    for(int i=2;i<4;i++)        printf("N=%d: %I64d\n",i,ans[i]);    for(int i=4;i<32;i++)    {        ans[i]=4*ans[i-1]+(__int64)pow(2,i)-4+2*(__int64)pow(4,i-2)-(__int64)pow(2,i-1)-b[i-1];//pow函数要强转__int64,否则会错        b[i]=2*ans[i-1]+2*(__int64)pow(4,i-2)-(__int64)pow(2,i-1)-b[i-1];//更新b数组        printf("N=%d: %I64d\n",i,ans[i]);    }    return 0;}