LeetCode[Array]: Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times. 
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

这个题目可以利用“位操作”来实现： 
假设每个数都是一个比特，即要么是0，要么是1。在这种前提下，可以统计总共有多少个1，然后将这个统计值除上超过总数一半的最小正整数，即可知道那个数字出现的次数更多。对于一个32位int来说，分别统计32个比特位即可。

C++代码实现如下：

    int majorityElement(vector<int> &num) {        int bitCount[32] = {0};        for (int i = 0; i < num.size(); ++i)        {            for (int j = 0; j < 32; ++j)            {                if (num[i] & (1 << j))                    ++bitCount[j];            }        }        int result = 0;        int count = (num.size() >> 1) + 1;        for (int j = 0; j < 32; ++j)        {            if (bitCount[j] / count)                result |= (1 << j);        }        return result;    }

上述解法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。时间性能表现如下图所示：

这个问题还有一个跟巧妙的解法，那就是采用Moore’s voting algorithm，链接中有详细介绍，在此不作介绍。

    int majorityElement(vector<int> &num) {        int curIdx = 0, count = 1;        for (int i = 1; i < num.size(); ++i)        {            num[i] == num[curIdx] ? ++count : --count;            if (!count)            {                curIdx = i;                count = 1;            }        }        return num[curIdx];    }

这种解法的时间复杂度也为O(N)，空间复杂度也为O(1)。但时间性能表现更好，如下图所示：