UVaOJ-10539-Almost Prime Numbers 解题报告

来源：互联网发布：手机淘宝查号在哪里查编辑：程序博客网时间：2024/06/03 23:49

筛素数好题。题意：几乎是素数的数是这样一种数，它不是素数，但是它只有一个素因子。比如：4，8，9等。现在给你一个区间，让你统计区间内几乎是素数的数的个数。

我的解题思路：这个区间范围很大，右端点可以达到10的12次方。分析一下可以知道几乎是素数的数是素数的n次方(n > 2)。因此筛素数的范围到10的6次方就可以了。因为区间范围大，但是统计的数却不多，因此我们可以把最大范围内的几乎素数存起来，排序，然后根据输入的区间左右端点二分查找就可以了。

我的解题代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cctype>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long Long;const int N = 1000002;const Long M = 1000000000001;bool isprime[N];Long primes[N], pn;Long num[N], nn;Long left, right;void InitRead();void DataProcess();void FastSieve(int maxn);int BinarySearch(Long key);bool Mycmp(Long a, Long b){    return a < b;}int main(){    int t;    InitRead();    scanf("%d", &t);    while (t--)    {        DataProcess();    }    return 0;}void InitRead(){    memset(isprime, true, sizeof(isprime));    isprime[0] = isprime[1] = false;    pn = nn = 0;    FastSieve(N-1);    for (int i=0; i<pn; ++i)    {        Long temp = primes[i] * primes[i];        while (temp < M)        {            num[nn++] = temp;            temp *= primes[i];        }    }    sort(num, num+nn, Mycmp);    return;}void DataProcess(){    scanf("%lld %lld", &left, &right);    int l = BinarySearch(left), r = BinarySearch(right);    if (num[l] == left)    {        printf("%d\n", r - l + 1);    }    else    {        printf("%d\n", r - l);    }    return;}void FastSieve(int maxn){    for (int i=2; i<=maxn; ++i)    {        if (isprime[i]) primes[pn++] = i;        for (int j=0; j<pn; ++j)        {            if (i * primes[j] > maxn) break;            isprime[i * primes[j]] = false;            if (i % primes[j] == 0) break;        }    }    return;}int BinarySearch(Long key){    if (key < 4) return -1;    int low = 0, high = nn - 1, mid;    while (low <= high)    {        mid = (high + low) >> 1;        if (num[mid] == key) return mid;        if (num[mid] > key) high = mid - 1;        else low = mid + 1;    }    return num[mid] < key ? mid : mid - 1;}

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