买还是建buy or build，uva1151——最小生成树,Kruskal，枚举子集

平面上有n个点(1<=N<=1000)，你的任务是让所有n个点连通，为此，你可以新建一些边，费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。另外还有q(0<=q<=8)个套餐，可以购买，如果你购买了第i个套餐，该套餐中的所有结点将变得相互连通，第i个套餐的花费为ci。

kruskal：

先求一次原图的最小生成树，得到n-1条边，然后每次枚举完套餐后只考虑套餐中的边和这n-1条边，则枚举套餐之后再求最小生成树。

精髓：kruskal算法中，那些两端已经属于同一个连通分量的边不会再加到生成树里面。

那么买了套餐后，相当于一些边的权变为0，而对于不在套餐中的每条边e，排序在e之前的边一个也没少，反而可能多了一些权值为0的边。

所以在 原图kruskal时被扔掉的边，在购买套餐后的Kruskal中也一样会被扔掉

二进制枚举子集

for(int i=0;i<(1<<n);++i){

for(int j=0;j<n;++j){

if(i&(1<<j)) printf("%d ",j);

}

puts(" ");

}

WA的代码，找不出错误，标记一下

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)#define FORD(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)#define mes(s,c) memset(s,c,sizeof(s))const int maxn=1010;const int INF=1<<30;using namespace std;int MST_w;int n,m;int f[maxn];struct Edge{    int u,v;    int w;    Edge(int from,int to,int d):u(from),v(to),w(d){}    bool operator<(const Edge&x)const{        return w<x.w;    }};vector<Edge> edges;struct val{    int node[maxn];    int cnt;    int w;}c[10];vector<pair<int,int> >node;void makeSet(){REP(i,n+1)f[i]=i;}int find(int x){    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}int MST[maxn];void kruskal(){    sort(edges.begin(),edges.end());    makeSet();int cnt=0;    MST_w=0;    REP(i,edges.size()){        int f_u=find(edges[i].u);        int f_v=find(edges[i].v);        if(f_u!=f_v){            f[f_u]=f_v;            MST[cnt++]=i;            MST_w+=edges[i].w;            if(cnt==n-1) break;        }    }//    cout<<"最小生成树=="<<MST_w<<endl;}void _kruskal(int &w){    REP(i,n-1){        int f_u=find(edges[MST[i]].u);        int f_v=find(edges[MST[i]].v);        if(f_u!=f_v){            w+=edges[MST[i]].w;            f[f_u]=f_v;        }    }}void solve(){    int ans=MST_w;    REP(i,1<<m){        makeSet();        int w=0;        REP(j,m){            if(i&(1<<j)){//枚举子集                w+=c[j].w;                REP(k,c[j].cnt-1){//将套餐中的点连通                    int f_u=c[j].node[k];                    int f_v=c[j].node[k+1];                    if(f_u!=f_v) f[f_u]=f_v;                }            }        }//最小生成树        _kruskal(w);        ans=min(ans,w);    }    printf("%d\n",ans);}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.cpp","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGE        scanf("%d%d",&n,&m);        node.clear();edges.clear();        REP(i,m){scanf("%d%d",&c[i].cnt,&c[i].w);REP(j,c[i].cnt)scanf("%d",&c[i].node[j]);}//输入套餐        REP(i,n){//输入点坐标            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            node.push_back(make_pair(x,y));        }        REP(i,n)FOR(j,i+1,n){//预处理边权            int x=int(node[i].first-node[j].first);            int y=int(node[i].second-node[j].second);            int w=x*x+y*y;            edges.push_back(Edge(i+1,j+1,w));        }        kruskal();//求原图的MST，记录边的序号        solve();        return 0;}