范数、L1范数和L2范数的基本概念

来源：互联网发布：java web即时通讯源码编辑：程序博客网时间：2024/04/29 14:02

概念

范数是具有“长度”概念的函数。在向量空间内，为所有的向量的赋予非零的增长度或者大小。不同的范数，所求的向量的长度或者大小是不同的。

举个例子，2维空间中，向量(3,4)的长度是5，那么5就是这个向量的一个范数的值，更确切的说，是欧式范数或者L2范数的值。

对于p-范数，如果

那么向量x的p-范数就是

L1范数：

L2范数：

特别的，L0范数：指向量中非零元素的个数。无穷范数：指向量中所有元素的最大绝对值。

百度百科：http://baike.baidu.com/link?url=VQUr3s8ZCuDMCx9eI-sREvN5q4tSW82mTprDqjcB_NQ0WWC1K6hp9tieVE6n8vkwRDFT8ckBeYpuVCqrIK_VeK

wikipedia：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%83%E6%95%B0

blog：http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995

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