UVA 10154

  题意：有n个乌龟，每个乌龟又一个重量和一个力量，叠罗汉，每个乌龟受重不大于其力量减去自身重量，问最高能叠多少层。

  思路：存在一个最优解使得乌龟的力量从上到下是递增的，证明是比较简单的，对于任何一个最优解，假设相邻两层的重量为w[i-1]和w[i],力量为s[i-1]和s[i]，并且s[i-1]>s[i]，上方的最大重量为s[i]-w[i]-w[i-1]，此时交换两个乌龟的位置，则上方最大重量为s[i-1]-w[i-1]-w[i]，明显对于前者成立的必然对于后者成立，那么通过有限次交换必然可以得到力量递增的最优解。

  实现：动态规划，设状态dp(i)表示叠i层时的最小重量，那么类似背包问题不断更新已有的，保证每层重量最小，并且每个物品都尝试加高一层。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;struct tur{int w,s,v;}t[6000];int dp[6000]={0},tw[6000]={0};bool cmp(struct tur a,struct tur b){return a.v<b.v;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int n=1;t[1].s=t[1].w=0;while(cin>>t[n].w>>t[n].s) {t[n].v=t[n].s-t[n].w;n++;}sort(t+1,t+n,cmp);for(int i=1;i<n;i++) dp[i]=0x7FFFFFFF;int ans=0;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=ans+1;j>0;j--) if(dp[j-1]<=t[i].v){ans=max(ans,j);dp[j]=min(dp[j],dp[j-1]+t[i].w);}cout<<ans<<endl;return 0;}