Sollin算法的C++实现 BY gremount

Sollin算法可以看作是Kruskal算法和Prim算法的综合
基本思想是：
1. 从所有节点都孤立的森林开始，通过合并树来得到最小生成树
2. 每次合并树的边都是用最小权重的割边


程序具体实现思路：
初始化，update所有点（update函数只在开始处使用一次，以后就不用了）（update的具体操作类似于prim算法里的update）
循环一：找最小割边（FindMin）
循环二：1.根据每棵树都的最小割边进行合并
2.V[gen]中删除S[gen_other]中的所有元素
3.S[gen]中增加S[gen_other]中的所有元素
4.更新d值，在V[gen]中比较d[gen][i]和d[gen_other][i],取小值

和prim算法相比，这里的V和S都是有维度的，还有d也从一维变成了二维，增加的维度是对每棵树的标示


我用C++实现的Sollin算法源程序如下：
（1）common.h 主要是程序的头文件
（2）sollin.cpp 图的创建和算法启动点
（3）resources.h 图类、边类、点类，其中图类中包含了整个程序的核心部分

(1)common.h

#define _COMMON_H_#include <map>#include <vector>#include <list>#include <set>#include <cstdio>using namespace std;#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#define INF 10000#define N 5#endif

(2)sollin.cpp

#include "resources.h"CEdge::CEdge(int a, int b, int c, int d){tail=a;head=b;weight=c;capacity=d;}CEdge::CEdge(int a, int b, int c){head=b;tail=a;weight=c;}CEdge::CEdge(CEdge & x){tail=x.getTail();head=x.getHead();weight=x.getWeight();capacity=x.getCap();}CGraph::CGraph(list<CEdge*> listEdge){IncidentList=listEdge;numVertex=N;numEdge=listEdge.size();}void main(){list<CEdge*> listEdge;CEdge* e1= new CEdge(1,2,35,10);CEdge* e2= new CEdge(1,3,40,10);CEdge* e3= new CEdge(2,3,25,10);CEdge* e4= new CEdge(2,4,10,10);CEdge* e5= new CEdge(3,4,20,10);CEdge* e6= new CEdge(3,5,15,10);CEdge* e7= new CEdge(4,5,30,10);CEdge* e8= new CEdge(2,1,35,10);CEdge* e9= new CEdge(3,1,40,10);CEdge* e10= new CEdge(3,2,25,10);CEdge* e11= new CEdge(4,2,10,10);CEdge* e12= new CEdge(4,3,20,10);CEdge* e13= new CEdge(5,3,15,10);CEdge* e14= new CEdge(5,4,30,10);listEdge.push_back(e1);listEdge.push_back(e2);listEdge.push_back(e3);listEdge.push_back(e4);listEdge.push_back(e5);listEdge.push_back(e6);listEdge.push_back(e7);listEdge.push_back(e8);listEdge.push_back(e9);listEdge.push_back(e10);listEdge.push_back(e11);listEdge.push_back(e12);listEdge.push_back(e13);listEdge.push_back(e14);CGraph g(listEdge);g.p3();g.p4();g.solin();getchar();}

(3)resources.h

#include "common.h"int set1[110]={0};int FindSet(int x){if(x==set1[x])return x;elsereturn set1[x]=FindSet(set1[x]);}void UnionSet(int x, int y){int fx=FindSet(x);int fy=FindSet(y);set1[fy]=fx;}class CEdge{private:int tail, head;int weight, capacity;public:CEdge(int a, int b, int c, int d);CEdge(int a, int b, int c);CEdge(CEdge &x);int getHead(){return head;}int getTail(){return tail;}int getWeight(){return weight;}int getCap(){return capacity;}};bool cmp(CEdge* a, CEdge* b){if(a->getWeight()<b->getWeight())return 1;elsereturn 0;}class CGraph{private:int numVertex;int numEdge;list<CEdge*> IncidentList;public:CGraph(char* inputFile);CGraph(list<CEdge*> listEdge);CGraph(CGraph &);map<int,list<CEdge*>> nelist;vector<vector<CEdge*>> adjmatrix;int d[N+10][N+10];set<int> S[N+10];//被永久标记的点集set<int> V[N+10];//初始点集int getNumVertex(){return numVertex;}int getNumEdge(){return numEdge;}void p3(){list<CEdge*>::iterator it,iend;iend=IncidentList.end();CEdge* emptyedge=new CEdge(-1,-1,-1,-1);for(int i=0;i<=numVertex;i++){vector<CEdge*> vec;for(int j=0;j<=numVertex;j++){vec.push_back(emptyedge);}adjmatrix.push_back(vec);}for(it=IncidentList.begin();it!=iend;it++){adjmatrix[(*it)->getTail()][(*it)->getHead()] = *it ;}}void p4(){list<CEdge*>::iterator it,iend;iend=IncidentList.end();for(it=IncidentList.begin();it!=iend;it++)nelist[(*it)->getTail()].push_back(*it);list<CEdge*>::iterator it2,iend2;iend2=nelist[3].end();}void Update(int k, int i){list<CEdge*>::iterator it,iend;it=nelist[i].begin();iend=nelist[i].end();for(;it!=iend;it++)if((*it)->getWeight()<d[k][(*it)->getHead()]){d[k][(*it)->getHead()]=(*it)->getWeight();}}int FindMin(int k){set<int>::iterator vi,vend;vend=V[k].end();int mini=10000000;int loc=0;for(vi=V[k].begin();vi!=vend;vi++)if(mini>=d[k][*vi]){mini=d[k][*vi];loc=*vi;}return loc;}void solin(){printf("sollin:\n");for(int i=1;i<=N;i++)set1[i]=i;list<CEdge*> T;int e[N+10];//初始化操作int j,k;for(k=1;k<=N;k++)for(j=1;j<=N;j++){V[k].insert(j);d[k][j]=INF;}for(k=1;k<=N;k++){S[k].insert(k);V[k].erase(k);d[k][k]=0;Update(k,k);}while(T.size()<(N-1)){for(int i=1;i<=N;i++){if(i!=FindSet(i)) continue;e[i]=FindMin(i);}//1 for 查找N(k)与V–N(k)之间的最小割边for(int i=1;i<=N;i++){if(i!=FindSet(i)) continue;if(FindSet(e[i])!=FindSet(i)){UnionSet(e[i],i);//合并树//V[gen]中删除S[gen_other]中的所有元素//S[gen]中增加S[gen_other]中的所有元素int gen,gen_other;gen=FindSet(i);if(gen==i) gen_other=e[i];else gen_other=i;set<int>::iterator it,iend;iend=S[gen_other].end();for(it=S[gen_other].begin();it!=iend;it++){V[gen].erase(*it);S[gen].insert(*it);}//更新d值，在V[gen]中比较d[gen][i]和d[gen_other][i],取小值iend=V[gen].end();for(it=V[gen].begin();it!=iend;it++)if(d[gen][*it]>d[gen_other][*it])d[gen][*it]=d[gen_other][*it];T.push_back(adjmatrix[e[i]][i]);printf("%d---%d\n",e[i],i);}}//2 for 合并两棵树}//while循环}//sollin算法};//graph类