腾讯公司的几道历年面试题精选

1. 在一个文件中有10G个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为2G。

解答：

首先假设是32位无符号整数。

1. 读一遍10G个整数，把整数映射到256M个区段中，用一个64位无符号整数给每个相应区段记数。
说明：整数范围是0 - 2^32 - 1，一共有4G种取值，映射到256M个区段，则每个区段有16（4G/256M = 16）种值，每16个值算一段， 0～15是第1段，16～31是第2段，……2^32-16 ～2^32-1是第256M段。一个64位无符号整数最大值是0～8G-1，这里先不考虑溢出的情况。总共占用内存256M×8B=2GB。

2. 从前到后对每一段的计数累加，当累加的和超过5G时停止，找出这个区段（即累加停止时达到的区段，也是中位数所在的区段）的数值范围，设为[a，a+15]，同时记录累加到前一个区段的总数，设为m。然后，释放除这个区段占用的内存。

3. 再读一遍10G个整数，把在[a，a+15]内的每个值计数，即有16个计数。

4. 对新的计数依次累加，每次的和设为n，当m+n的值超过5G时停止，此时的这个计数所对应的数就是中位数。

2. 求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。

解答：

一天总共有 3600*24 = 86400秒。
定义一个长度为86400的整数数组int delta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。

然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。
这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。

定义另外一个长度为86400的整数数组int online_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。
假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0] = delta[0]。第n+1秒的人数online_num[n] = online_num[n-1] + delta[n]。

这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。

3.  两个整数集合A和B，求它们的交集。

解答:

1. 读取整数集合A中的整数，将读到的整数插入到map中，并将对应的值设为1。

2. 读取整数集合B中的整数，如果该整数在map中并且值为1，则将此数加入到交集当中，并将在map中的对应值改为2。

通过更改map中的值，避免了将同样的值输出两次。

4.  找出1到10w中没有出现的两个数字

解答：

解法一：

申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过。
开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。
然后依次读入已经打乱循序的数字，并将对应的bit设为1。
当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。

解法二：

首先计算1到10W所有数的平方和，然后计算给定数字的平方和，将两次的值相减，即可得到那两个数的平方和，假设为m。

计算1到10W所有数的和，然后计算给定数字的和，将两次的值相减，即可得到那两个数的和，假设为n。

设这两个数为x和y，则：

x + y = n
x^2 + y^2 = m

求解上面的方程，即可得到x和y的值。

5.一个文件中有40亿个整数，每个整数为四个字节，内存为1GB，写出一个算法：求出这个文件里的整数里不包含的一个整数

解答：

方法一：
使用位图。4字节的int，有4G个不同的值。每个值，对应1bit，则共需 4G/8 = 512M 内存。初始状态，对512M的位图清零。然后，对这40亿个整数进行统计。如果某个值出现了，那么就把这个值对应的bit置位。最后，扫描位图，找到一个没有被置位的bit即可。
方法二：
分段统计。Long long cnt[512M/8=64M]对应数值空间的64M个数据段。每个数据段包含64个不同值，用一个long long作为这个数据段内的位图，位图占64M*8=512M。
这样扫描一遍40亿个整数后，从数组中找到一个计数小于64的元素，然后查看它的位图，找出未出现的元素。
方法二平均性能应该比方法一快，但它占的内存很恐怖。其实，这两种方法都不是很实际，总共1G的内存，算法就消耗512M甚至1G，那剩下的系统程序怎么办？OS都跑不起来了吧。

6. 腾讯服务器每秒有2W个QQ号同时上线，找出5min内重新登入的qq号并打印出来。

解答：

      最简单的想法：直接用STL的set。从某一时刻开始计时，每登陆一个QQ，把它放入set，如果已存则直接打印。直到5min后，就可以over了。下面来简单分析一下算法的复杂度：
      空间复杂度：用str存储每个QQ号，假设QQ号有20位，理想情况下每个QQ占20Byte。则5min内的QQ：2w * 60 * 5 = 600w个，需要的存储空间600w * 20byte = 12000w byte = 120M，这样的存储应该可以忍受吧。
      时间复杂度：STL的set是用二叉树（更确切的说是：红黑树）实现的，查找效率是O( lgn )，应该还是挺快的吧。
      呃，有人说不让用STL。那就自己设计一个数据结构呗。该用什么数据结构呢？想了想，还是继续用树，这里用一个trie tree吧。节点内容包括QQ号、指向子节点的指针（这里有10个，认为QQ由0---9的数字组成）。登陆时间要不要？考虑这样一个问题：是否需要把所有的QQ都保存在内存中？随着时间的增加，登陆的QQ会越来越多，比较好的方法是把长时间不登陆的QQ释放掉。所以需要记录登陆时间，以便于释放长期不登陆的QQ。

[cpp] view plaincopy

1. struct TrieNode  
2. {  
3.     string qq;  
4.     int lastLoginTime;  
5.     TrieNode *next[10];  
6. };