HDU 1016

来源：互联网发布：全乒乓淘宝编辑：程序博客网时间：2024/05/23 20:21

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29284 Accepted Submission(s): 13047

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

Input

n (0 < n < 20).

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

Sample Input

Sample Output

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2

Source

Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

给你一个数N。让你求在一到N之间的整数，是否相邻两个能组成素数，如能能则输出组合方式。

一道经典的DFS搜索问题，这种问题很难用文字表达清楚，我尽量吧。

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>int vis[50];  //用来标记一个数是否被用过。int a[50];  //  用来存放可行的数。int cc;int n;int cccc=0;bool is_sushu(int b){    int i;    for(i=2;i*i<=b;i++)    {        if(b%i==0)            return false;    }    return true;   //素数判断。}void dfs(int num)  //num是填入的第一个数。{    if(num==n &&is_sushu(a[0]+a[n-1]))   //如果num==n则输出，       {              for(cc=0;cc<n;cc++)              {                  if(cc!=n-1)                      printf("%d ",a[cc]);                  else                      printf("%d\n",a[cc]);              }       }       else       {           int i;   //这个int i要定义在这里，很重要。           for(i=2;i<=n;i++)  //从2开始，因为题目说过，第一个数一定是1.           {               if(vis[i]==0 &&is_sushu(a[num-1]+i))  //如果这个数没被用过，并且上一个数加这个数为素数               {                   a[num]=i;//将这个数存入数组。                   vis[i]=1; //令它为一。表示用过。                   dfs(num+1);  //继续填数。                   vis[i]=0;  //回溯。               }            }       }}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        printf("Case %d:\n",++cccc);        memset(vis,0,sizeof(vis));        a[0]=1;  //第一个数为一。        dfs(1);   //  填数。        printf("\n");    }}

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