Interleaving String|leetcode题解

这道题，我使用的是动态规划方法，对于字符串s2="dbbca"，s1="aabcc"，s3="aadbbcbcac"。设dp[i][j]代表s1[1..i]和s2[1...j]是否为s3[1...i+j]的交错串，则我们可以得出递归方程为dp[i][j]=(s3[i+j]==s1[i]&&dp[i-1][j])||(s3[i+j]==s2[j]&&dp[i][j-1])；即当s1和s2末尾字符和s3的末尾字符相等时，s3[1...i+j]是否为s1[1...i]和s2[1...j]的交错串，可以转化为s3[1...i+j-1]是否为s1[1...i-1]和s2[1...j]或者s1[1...i]和s2[1...j-1]交错串的判定。

下面为程序实现，在程序实现时，为了统一下标，在s1和s2前加了一个空格。

 bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {        int n1=s1.size(),n2=s2.size(),n3=s3.size();        if(n3!=n1+n2)return false;        vector<vector<bool> >dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));        s1=" "+s1;        s2=" "+s2;        s3=" "+s3;        for(int i=0;i<=n1;i++){            for(int j=0;j<=n2;j++){                if(0==i&&0==j)dp[i][j]=1;                else if(0==i)dp[i][j]=(s3[j]==s2[j]&&dp[0][j-1]);                else if(0==j)dp[i][j]=(s3[i]==s1[i]&&dp[i-1][0]);                else dp[i][j]=(s3[i+j]==s1[i]&&dp[i-1][j])||(s3[i+j]==s2[j]&&dp[i][j-1]);            }        }            return dp[n1][n2];    }