开始觉得自己的数学要好好复习一下了

做为一名IT工作者，有些人觉得我不是班科出生，以前我也觉得如果是计算机系的可能要好些，但现在我觉得对于数学系（纯数学）的我，可能也有很大的优势，不在什么地方，就在算法实现上的不同，可能完全不是量级的变化，而是思考方式的变化，一个全排列的问题用矩阵去思想，却变得如此高效，真让我要好好反思，好好复习一些曾经学得很好的数分高代。

把n个数字, 放到 [][][]…[] * []…[], 令结果最大，乘号左边为n个数字中的若干个

还算高效的算法

def calc(seq, where): 
  maximum, max_item = 0, [] 
  for i in seq: 
    product = int(i[:where]) * int(i[where:]) 
    if product > maximum: 
       maximum, max_item = product, i 
    elif product == maximum: 
       max_item += ','+ i 
  print "Maximum at", max_item, ",product", maximum 
  
def permute(seq): 
  l = len(seq) 
  if l <= 2: 
    if l == 2: 
      return [ seq, [seq[1], seq[0]] ] 
    else: 
      return [seq] 
  else: 
    res=[] 
    for i in range(len(seq)): 
      rest = seq[:i] + seq[i+1:] 
      for x in permute(rest): 
        res.append(seq[i:i+1] + x) 
    return res 
  
import sys 
seq = list(sys.argv[1]) 
where = int(sys.argv[2]) 
thelist = [ ''.join(x) for x in permute(seq) ] 
print 'Got', len(thelist), 'items.' 
calc(thelist, where)

看看用矩阵的思维做的

def solve(seq,where): 
  n = len(seq) 
  seq.sort() 
  seq.reverse() 
  table = [ [] for i in range(n) ] 
  left, right = where, n - where 
  leftr = long('1'*left) 
  rightr = long('1'*right) 
  flag=[] 
  for item in [ int(x) for x in seq]: 
    for i in range(left): 
      table[left-i-1] = (leftr + 10**i) * rightr 
    for i in range(right): 
      table[right-i+where-1] = leftr * (rightr + 10**i) 
    for i in flag: 
      table[i] = 0 
    tablesorted = table[:] 
    tablesorted.sort() 
    maxindex = table.index(tablesorted[-1]) 
    if maxindex >= where: 
       rightr = rightr + (item-1) * 10**(right-maxindex+where-1) 
    else: 
       leftr = leftr + (item-1) * 10**(left-maxindex-1) 
    flag.append(maxindex) 
    #print maxindex, leftr, rightr 
  return leftr, rightr 
  
import sys 
leftr, rightr = solve(list(sys.argv[1]),int(sys.argv[2])) 
print "Maximum at", leftr,rightr, ',product', leftr*rightr