明星群众问题

来源：互联网发布：淘宝手机修改评价链接编辑：程序博客网时间：2024/04/30 19:55

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阿里的题目：有n-1个群众和1个明星，群众两两间可能认识也可能不认识，但是群众都认识明星，明星不认识其他任何人。现在每次询问一个人是否认识另一个人的时间复杂度是O(1)，要求找出明星的时间复杂度。

笔试时，完全不知道在写什么。题目似乎都没有分析清楚。胡搞了一番，老是对着“群众都认识明星”这个point思考。结论就是O(n^2)，晕。

其实，切入点应该为“只有一个明星，群众都认识明星，明星不认识群众”（说等没说），引用网络得出的一个重要的结论：首先分析一次询问的效果。is A 认识 B? (yes) A不是明星，B可能是明星 : (no) A可能是明星，B是群众。所以一次询问可以确定一个人。所以一次询问可以确定一个人。

每一次可以确定一个人，所以要确定明星，时间复杂度为O(n)。

数据结构的设计：

如果i认识j，记作i大于等于j ，同样，j不一定大于等于i,满足要求，i不认识j记作i<j，对明星k,他不认识所有人，则k是其中最小的数，且满足其余的人都认识他，也就是其余的人都大于等于k.这样问题就被转换了：找未知序列数中的唯一最小数。

 1 int func38(int a[], int n) 2 { 3     assert (a && n>1); 4     int i; 5     int stari = 0; //存放最小数在a中的位置 ，明星的位置 6     int flag = 0;  7  8     for (i=1; i<n; i++) 9     {10         if(a[stari] >  a[i])//如果stari标号的数小于i标号的数, 表示a[stari] 认识 a[i]11         {12             stari=i;13             flag=0;  //更换怀疑对象（最小数）时，标记清零14         }15         else if(a[stari] ==a[i]) //如果stari里存放的确实是唯一最小数是不会跑进这里来的16         {17             flag++;18         }19     }20 21     if(flag>0) 22         return -1;//表示没有明星,例如所有的数都相等23 24     return stari;25 }

（以上网络代码）

附：

明星群众问题及思考

题目：有n-1个群众和1个明星，群众两两间可能认识也可能不认识，但是群众都认识明星，明星不认识其他任何人。现在每次询问一个人是否认识另一个人的时间复杂度是O(1)，要求找出明星的时间复杂度。

分析：这是一道老题，关键点在只有一个明星。首先分析一次询问的效果。is A 认识 B? (yes) A不是明星，B可能是明星 : (no) A可能是明星，B是群众。所以一次询问可以确定一个人。总共有n个人，那么当然是O(n)啦。这类时间复杂度的问题一般都有一个O(1)的操作，看看这个操作有什么信息量，就可以很快确定了。

例如，如果一次询问可以知道他认识的人和不认识的人，那么就采用分治的方法了。时间复杂度就是O(log(n))，有这种场景的。

如果有2个明星呢？明星之间互不认识。那么还是O(n)，因为找到一个明星之后询问其他所有人，选出不认识的

如果x个呢？当然也是O(n)啦。

P.S. 收到阿里实习电面，所以赶紧翻一下旧账（笔试一塌糊涂，大题准备全要从网上找答案%>_<%）。。。。

毕

0 0