[C++]LeetCode: 129 Clone Graph (图的深拷贝 BFS && DFS)

题目：

Clone an undirected graph. Each node in the graph contains a label and a list of its neighbors.

OJ's undirected graph serialization:

Nodes are labeled uniquely.

We use # as a separator for each node, and , as a separator for node label and each neighbor of the node.

As an example, consider the serialized graph {0,1,2#1,2#2,2}.

The graph has a total of three nodes, and therefore contains three parts as separated by #.

1. First node is labeled as 0. Connect node 0 to both nodes 1 and 2.
2. Second node is labeled as 1. Connect node 1 to node 2.
3. Third node is labeled as 2. Connect node 2 to node 2 (itself), thus forming a self-cycle.

Visually, the graph looks like the following:

       1      / \     /   \    0 --- 2         / \         \_/

背景知识：

1. 深拷贝和浅拷贝

（1） 深拷贝是指源对象与拷贝对象互相独立，其中任何一个对象的改动都不会对另外一个对象造成影响。举个例子，一个人名叫张三，后来用他克隆（假设法律允许）了另外一个人，叫李四，不管是张三缺胳膊少腿还是李四缺胳膊少腿都不会影响另外一个人。比较典型的就是Value（值）对象，如预定义类型Int32，Double，以及结构（struct），枚举（Enum）等。

考虑以下写法

       int source = int.MaxValue;//(1)初始化源对象为整数的最大值2,147,483,647

       int dest = source;//(2)赋值，内部执行深拷贝

       dest = 1024;//(3)对拷贝对象进行赋值

       source = 2048;//(4)对源对象进行赋值

       首先（2）中将source赋给dest，执行了深拷贝动作，其时dest和source的值是一样的，都是int.MaxValue；（3）对dest进行修改，dest值变为1024，由于是深拷贝，因此不会运行source，source仍然是int.MaxValue；（4）对source进行了修改，同样道理，dest仍然是1024，同时int.MaxValue的值也不变，仍然是2,147,483,647；只有source变成了2048。

（2）浅拷贝是指源对象与拷贝对象共用一份实体，仅仅是引用的变量不同（名称不同）。对其中任何一个对象的改动都会影响另外一个对象。举个例子，一个人一开始叫张三，后来改名叫李四了，可是还是同一个人，不管是张三缺胳膊少腿还是李四缺胳膊少腿，都是这个人倒霉。比较典型的就有Reference（引用）对象，如Class（类）。

考虑以下写法

        class Point

        {

            public int X;

            public int Y;

            public Point(int x, int y)

            {

                X = x;

                Y = y;

            }

        }

 

        Point source = new Point(10, 20);

        Point dest = source;

   dest.X = 20;

由于Point现在是引用对象，因此Point dest=source的赋值动作实际上执行的是浅拷贝，最后的结果应该是source的X字段值也变成了20。即它们引用了同一个对象，仅仅是变量明source和dest不同而已。

2. 数据结构和结构指针

（1）数据结构：如果结构的定义包括参数model_name (可选)，该参数即成为一个与该结构等价的有效的类型名称。例如：

struct products {
char name [30];
float price;
};
products apple; 
products orange, melon;

我们首先定义了结构模块products，它包含两个域：name 和 price，每一个域是不同的数据类型。然后我们用这个结构类型的名称 (products) 来声明了 3个该类型的对象：apple, orange 和melon。

在我们声明了确定结构模型的3个对象(apple, orange 和 melon)之后，我们就可以对它们的各个域(field)进行操作，这通过在对象名和域名之间插入符号点(.)来实现。例如，我们可以像使用一般的标准变量一样对下面的元素进行操作：

apple.name
apple.price
orange.name
orange.price
melon.name
melon.price

（2）数据结构指针：

就像其它数据类型一样，结构也可以有指针。其规则同其它基本数据类型一样：指针必须被声明为一个指向结构的指针：

struct movies_t {
char title [50];
int year;
};
movies_t amovie;
movies_t * pmovie;

这里 amovie 是一个结构类型movies_t 的对象，而pmovie 是一个指向结构类型movies_t 的对象的指针。所以，同基本数据类型一样，以下表达式正确的：

pmovie = &amovie;

上面的代码中引入了一个重要的操作符：->。这是一个引用操作符，常与结构或类的指针一起使用，以便引用其中的成员元素，这样就避免使用很多括号。例如，我们用：

pmovie->title

来代替：

(*pmovie).title

以上两种表达式pmovie->title 和 (*pmovie).title 都是合法的，都表示取指针pmovie 所指向的结构其元素title 的值。我们要清楚将它和以下表达区分开：

*pmovie.title

它相当于

*(pmovie.title)

表示取结构pmovie 的元素title 作为指针所指向的值，这个表达式在本例中没有意义，因为title本身不是指针类型。

下表中总结了指针和结构组成的各种可能的组合：

表达式描述等价于pmovie.title结构pmovie 的元素title pmovie->title指针pmovie 所指向的结构其元素title 的值(*pmovie).title*pmovie.title结构pmovie 的元素title 作为指针所指向的值*(pmovie.title)

结构嵌套(Nesting structures)

结构可以嵌套使用，即一个结构的元素本身又可以是另一个结构类型。例如：

struct movies_t {
char title [50];
int year;
}

struct friends_t {
char name [50];
char email [50];
movies_t favourite_movie;
} charlie, maria;

friends_t * pfriends = &charlie;

因此，在有以上声明之后，我们可以使用下面的表达式：

charlie.name
maria.favourite_movie.title
charlie.favourite_movie.year
pfriends->favourite_movie.year

(以上最后两个表达式等价)

思路：题目的要求是让我们实现一个图的深拷贝。深拷贝指的是复制另外一个对象到自己的对象中，且两者不共享一个内存区，浅拷贝指的是两者共享一个内存区。所以我们需要new 来开辟新的内存区执行拷贝。还要注意一个问题。我们这个图实际上是个有向图，如果A有一个相邻顶点B，则A->B, 但是B能否到A取决于B是否有相邻顶点A. 也就是说如果B能达到A，说明图中存在环，如果不考虑环的存在，我们在拷贝中可能形成死循环。

假设我们从图的A点出发，进行拷贝得到A(A2), 发现A有一个相邻顶点B，然后进行拷贝得到B(B2),然后链接A2->B2，使得B2成为A2的相邻顶点。接着，我们操作B, 发现B有一个相邻顶点A, 而A我们是已经进行过拷贝的了。如果我们又对A再次进行拷贝, 将形成个死循环，我们要做的仅是将B2->A2连接起来。如何才能避免这种再次拷贝呢？我们只需要一个map即可，每次我们做一份拷贝，就放入map中，下次查询，如果是已经有的copy就不再继续拷贝，只是连接。如果没有，就做拷贝，然后连接，然后放入map. map的key是原来的顶点，value是原来定点的copy版。

具体解释可以看下这篇文章：clone graph part

queue中维护的是未处理neighbor的顶点，也是未拷贝过的结点。

map中的key,value分别保存copy过的原节点和copy节点。

我们先copy根结点，然后放入队列，接下来进行广度优先搜索办法，不断处理队列中的节点，先得到当前节点和其copy版本，然后判断当前节点的所有neighbors, 如果已经拷贝过，只做连接操作，如果没有拷贝过，先进行拷贝，然后连接，然后放入map和queue.当队列中的元素都处理完，BFS结束，返回copy根结点。

Attention:

主要是基本方法的操作是否使用正确，加上一些细节的操作，需要仔细理解和记忆。属于基本操作的组合，容易混淆，应该仔细研究下代码。

1. 注意基本操作的使用，比如结构体指针的内部元素的调用是用哪个操作符？"->"还是"." 还有分清楚操作的对象，然后决定用C++内的什么方法进行调用和操作。

curClone->neighbors.push_back(neighborClone);     // 给curClone添加复制的neighbor

2. 注意我们在拷贝过程中，总是要对原节点进行拷贝，处理连接关系时，也要在拷贝版本间进行连接。

 curClone->neighbors.push_back(neighborClone);     // 给curClone添加复制的neighbor

3. map添加pair对，需要加“{}”。

cmap.insert({neighbor, neighborClone});   //添加到map中

复杂度：O(N),因为我们把每个结点都访问一遍，空间复杂度是栈或者队列加上map的大小，不会超过O(N)。

AC Code:  (BFS)

/** * Definition for undirected graph. * struct UndirectedGraphNode { *     int label; *     vector<UndirectedGraphNode *> neighbors; *     UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {}; * }; */class Solution {public:    UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) {        if(node == NULL) return NULL;                //开辟新的空间存储copy        UndirectedGraphNode* copy = new UndirectedGraphNode(node->label);        //查找去重用的map  unordered_map<node, clonedNode> 放原始node和其复制品        unordered_map<UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> cmap;        //存储的队列，进行BFS        queue<UndirectedGraphNode*> graphQ;        graphQ.push(node);               //根结点添加到队列        cmap.insert({node, copy});   //把根节点和其复制品放入map                  while(!graphQ.empty())        {            UndirectedGraphNode* cur = graphQ.front();   //当前处理对象            graphQ.pop();            UndirectedGraphNode* curClone = cmap[cur];   //当前处理对象的复制品 因为在前面的neighbor里已经被创建                        //对当前顶点的每一个neighbor进行判断，因为有的neighbor已经被复制，有的没有            for(int i = 0; i < cur->neighbors.size(); i++)            {                UndirectedGraphNode* neighbor = cur->neighbors[i];                //如果之前没有拷贝过                if(cmap.find(neighbor) == cmap.end())                {                    UndirectedGraphNode* neighborClone = new UndirectedGraphNode(neighbor->label);                    curClone->neighbors.push_back(neighborClone);   //给curClone添加复制的neighbor                    cmap.insert({neighbor, neighborClone});   //添加到map中                    graphQ.push(neighbor);   //添加到队列为了将来的遍历                }                else    // 之前已经被复制过的neighbor                {                    UndirectedGraphNode* neighborClone = cmap[neighbor];   //从map中取出之前的copy版本                    curClone->neighbors.push_back(neighborClone);     // 给curClone添加复制的neighbor                }            }        }                return copy;            }};

AC Code:  (DFS)

将存储改成用stack存储结点，得到深度优先搜索。

/** * Definition for undirected graph. * struct UndirectedGraphNode { *     int label; *     vector<UndirectedGraphNode *> neighbors; *     UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {}; * }; */class Solution {public:    UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) {        if(node == NULL) return NULL;        stack<UndirectedGraphNode*> stk;        unordered_map<UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> cmap;        UndirectedGraphNode* copy = new UndirectedGraphNode(node->label);        stk.push(node);        cmap.insert({node, copy});                while(!stk.empty())        {            UndirectedGraphNode* cur = stk.top();            stk.pop();            UndirectedGraphNode* curClone = cmap[cur];   //浅拷贝，开始顶点的curClone和copy指向同一个地址                         for(int i = 0; i < cur->neighbors.size(); i++)            {                UndirectedGraphNode* neighbors = cur->neighbors[i];                if(cmap.find(neighbors) == cmap.end())                {                    UndirectedGraphNode* neighborsClone = new UndirectedGraphNode(neighbors->label);                    curClone->neighbors.push_back(neighborsClone);                    cmap.insert({neighbors, neighborsClone});                    stk.push(neighbors);                }                else                {                    UndirectedGraphNode* neighborsClone = cmap[neighbors];                    curClone->neighbors.push_back(neighborsClone);                }            }        }        return copy;    }};

图的这两种遍历方法是很经典的问题，面试中虽然出现不多，但是还可能出现，出现了就必须要做好。所以要好好掌握，这道题主要考察基础的操作，最好是手写几遍。