判断给定二叉树是否是二叉搜索树(LeetCode: Validate Binary Search Tree)

        原题：Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

        方法1：可以根据二叉搜索树的规律写出约束规则。对于二叉搜索树的任意结点，其左子树结点均小于结点本身值，右子树结点均大于结点本身值。根据这个规律可以给出两个变量min和max来限定每个结点的有效取值范围。假设任一结点current的取值范围为(min,max)，则左子女的取值范围为(min,current->val)，右子女的取值范围为(current-> val,max)，以此类推。

class Solution {public:bool isValidBST(TreeNode *root) {return subTree(root,LLONG_MIN,LLONG_MAX);}private://由于测试案例中含有INT_MIN和INT_MAX，//所以这里不能用int型表示最大值和最小值bool subTree(TreeNode *root,long long min,long long  max){if(root==NULL)return true;if( root->val < max && root->val > min &&subTree(root->left,min,root->val) && subTree(root->right,root->val,max))return true;elsereturn false;}};

        方法2：二叉搜索树的中序遍历结果是一个严格递增的序列，利用这一约束条件也可以判断出是否是二叉搜索树。

class Solution {public:bool isValidBST(TreeNode *root) {last = LLONG_MIN;return inOrder(root);}private:long long last;//保存中序遍历的上一个值bool inOrder(TreeNode *root){if(root){if(!inOrder(root->left))return false;if(root->val <= last)return false;last = root->val;if(!inOrder(root->right))return false;}return true;}};

总结：上述两种方法的时间复杂度都是O(n)，递归的空间复杂度也都是O(logn)。