OTSU常用的二值化方法

来源：互联网发布：淘宝京东比价插件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 05:18

OTSU算法称为大律法或最大类间方差法

原理：

利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。

前景：用w0,u0表示在当前阈值下的前景的点数占图像的比例，前景的平均灰度值

背景：用w1, u1表示在当前阈值下的背景的点数占图像的比例，背景的平均灰度值

当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源）

设th为前景与背景的分割阈值，则图像的总平均灰度为:

u=w0*u0+w1*u1

前景与背景图像的方差:

g= w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1)

当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度th是最佳阈值。

特点：

类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。

当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。

实现：

Mat Otsu(Mat src)
{
int height=src.rows ;//rows ;
int width=src.cols ;
int threshold;
float maxVariance=0;
float variance[256];
//histogram
float histogram[256] = {0};
for(int i=0; i < height; i++)
{
  //unsigned char* p=(unsigned char*)src.data + src.step * i;
  unsigned char* p=src.ptr<unsigned char>(i);
  for(int j = 0; j < width; j++)
  {
   //histogram[int(*p++)]++;
   histogram[p[j]]++;

  }
}
//normalize histogram
int size = height * width;
for(int i = 0; i < 256; i++)
{
  histogram[i] = histogram[i] / size;
}
for(threshold=0;threshold<256;threshold++)
{
  float w0 = 0, u0 = 0,w1= 0,u1= 0;
  for(int i = 0; i < threshold; i++)
  {
   w0 += histogram[i]; //前景像素所占整幅图像的比例
   u0 += i * histogram[i];// 前景像素的平均灰度值
  }
  for(int i = threshold; i < 256; i++)
  {
   w1 += histogram[i]; //背景像素)所占整幅图像的比例
   u1 += i * histogram[i];// 背景像素的平均灰度值
  }
  variance[threshold] = w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1);
}
threshold=1;
for(int i=1;i<256;i++)
{
  if(variance[i]>variance[threshold])
  {
   threshold=i;
  }
}
Mat dst=src.clone();
for(int i=0; i < height; i++)
{
  unsigned char* data=src.ptr<unsigned char>(i);
  unsigned char* dst_data=dst.ptr<unsigned char>(i);
  for(int j = 0; j < width; j++)
  {
   if(data[j]<threshold)
   {
    dst_data[j]=255;
   }
   else
   {
    dst_data[j]=0;
   }
  }
}
return dst;
}

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